第二节可靠性特征量.ppt

第二节可靠性特征量
讲解内容
目的：引导学生逐步掌握可靠性数量指标的建立，打下可靠性设计、预计、分配、系统等方面的基础。
重点：各种可靠性指标的之间关系。
难点：如何将工程项目提高到可靠性理论高度。
学时要求：6学时
教学过程
第二节可靠性特征量
讲解内容
目的：引导学生逐步掌握可靠性数量指标的建立，打下可靠性设计、预计、分配、系统等方面的基础。
重点：各种可靠性指标的之间关系。
难点：如何将工程项目提高到可靠性理论高度。
学时要求：6学时
教学过程
知识引入
概率知识引入
第二章 要求
第二章 要求
可靠度概念
通过概率有关基础知识逐步进入定量指标
展现各指标物理意义，建立各指标关系
（体现本节重点和难点）
通过一个题目阐明解决本课的难点问题
第一节 概率和数理统计
1. 概率论的基本概念
确定性现象和随机现象
s=2t2 在给定条件下路程规律
摸奖、射箭随机射箭
随机事件的结果是无法确定—概率
（1）回顾基本术语
1）试验
2）事件
3）事件的关系和运算
（2）概率及概率法则
1）联合概率
2）或者概率
3）条件概率
第一节 概率和数理统计
4）补概率
5）联合概率
6）两事件任一发生概率

如：并联排水系统成功、失效概率
A
B
：导弹命中飞机的概率
P(A)=P(B)=
求至少命中目标一次概率？
一种求解P(A+B)
另一种采用序列树形图
第一节 概率和数理统计
例题2
例题3
第二节 可靠性中的特征量
引言
GB3187-82：给出可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等
概念
可修复系统－研究基础
不可修复系统－占绝大多数
第二节 可靠性中的特征量

可靠度时间函数R=R (t)
事件为E，概率P(E)
性质：
失效率估计值
平均失效率
失效率概念
平均寿命（mean life)
平均寿命:寿命的平均值
平均寿命（MTTF）(Mean Time To Failure) 是产品的平均值
对于不可修复的产品， 其寿命是指它的失效前的工作时间
式中 N—测试的产品总数；
ti —第i个产品失效前的工作时间，单位为h
平均寿命（mean life)
连续变量平均寿命（MTTF）：如果随机变量寿命T服从寿命分布F(t)，分布密度函数为f(t)，那么，T的数学期望 E(T)称为平均寿命。
数学表达式
对于连续随机变量，即
平均寿命（mean life)
令
又有
所以
、中位寿命和特征寿命
给定可靠度所对应的时间称可靠寿命；
当R0=，对应的可靠寿命（时间）称中位寿命。；
当R0=1/e时所对应的时间为特征寿命
一些通用说法
可靠性指标总结图
失效率
可靠度函数
累积失效概率
寿命（失效）密度函数
平均寿命
寿命
总结：离散型概率分布条件下的特征量
第二节 离散型可靠性特征量
（1）数学期望(平均寿命）
例1：为了描述一组事物的大致情况，我们经常使用“平均值”。如钢筋的抗拉强度（MPa)分别为：
11，12，12，,,,13,13,,14
那么平均值指标为
离散型可靠性特征量
（3）不可靠度（累积失效概率）
在某时间t内累积失效数为nf(t)，投入产品总数为n，则
（2）可靠度
在某时间t内能完成规定功能的产品数为ns(t)，投入产品总数为n，则
离散型可靠性特征量
（3）失效密度函数（寿命概率密度）
规定时间(0，t)，时刻t开始的时间内失效数与该时间区间开始投入工作产品数n之比。
（4）失效率
在某时刻后，单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比
离散型可靠性特征量
（5）平均失效率
（t1，t2）内的瞬时失效率的均值
N0-不可修复的产品数；
t1,t2,…t测得的全部产品寿命.
（6）平均寿命
例题1（连续变量）：设某种产品的失效率函数为
试求该产品的失效密度和平均寿命
平均寿命，由
解：寿命（失效）密度函数 由
例 题
例 题
例题2：有100个弧光灯管，在头50小时内无一个失效，在50－51小时内失效1个，在51－52小时内失效3个，求这种弧光灯管在50小时和51小时的失效率。
解 ： 因失效分布不知，只能求失效率的估计值。
n(50)=0，在(50,51)内的△n=1,N=100,
课堂算51小时的失效率：
%
例 题
例题3 若某产品的失效率
可靠度函数
试求可靠度