剪应力、剪力流理论.pdf

剪应力、剪力流理论和剪切中心
一、梁的剪应力计算公式
VS
由梁的剪应力计算公式  ，可求得梁竖向受弯时截面的竖向 Vbht Vh bt h
q  ， q  (  )
B 2I t D 2I t 4
x w x w
注意所有剪应力都在顺着薄壁截面的中轴线 S方向，并为同一流向（图 6－13b）。容易证明：
截面全部剪应力的总合力等于竖向剪力 V，水平合力则互相抵消平衡。

二、薄壁构件的剪力流理论
根据上面的推论， 可得到薄壁构件受弯时的剪应力分布规律：无论是竖向、水平或双向
受弯，截面各点剪应力均为顺着薄壁截面的中轴线 S方向（图 6－13b、6－14，示竖向弯曲
情况），在与之垂直即壁厚方向的剪应力则很小而可忽略不计；且由于壁薄可假定剪应力τ
沿厚度 t为均匀分布，其大小为：
VS VS
  ， q    t  （ 6 － 23 ）
It I

上面左式τ 即式（6－20）的剪应力，右式 q   t 则是沿薄壁截面 s轴单位长度上的剪力
（N／mm）。除了需要算剪应力的情况验 外，用 q   t 一般更为方便实用。
V S V S
竖向弯曲时上式 用 t  x x ，水平弯曲时则用 t  y y 。因二者τ 的方向均为
I I
x y
沿 S铀，故双向弯曲时二者可直接叠加（考虑正负号）。
将 q   t 按其方向用箭头线画在薄壁截面中轴线 S轴上时，将成为自下向上或自上向
下的连续射线（图 6－13b、6－14）；q    t 称为薄壁构件竖向（或水平）