鸡兔同笼教案-文档.doc

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鸡 兔 同 笼
（教学设计）
（人教版 六年级 上册）
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课题：鸡兔同笼
教学内容：数学广角——鸡兔的数量？
10、我们假设成都是鸡、假设成都是兔，这是假设的思想。其实我们前面的种种猜测和推断，也是假设的思想。无论我们怎样的假设，都可以使问题较为明了，然后再根据从事实与假设之间的矛盾中获得原问题的解决！
（二）学生尝试独立解决较难问题
1、我这里还有一道数目较大的鸡兔同笼问题，你能解决吗？（出示课件：鸡兔同笼，上有45头，下有144只脚，鸡和兔各有多少只？
2、你打算选择哪种方法来解决？有没有人打算用枚举法来解决？为什么？有没有人打算用画图的方法来解决？为什么？根据具体的情况来选择更合适的方法！
（此环节让学生感受：根据具体的问题选择更合适的方法，渗透“优中选优”的思想）
3、你可以独立解决这道题，也可以采用两种求助方式：向离你最近的同学求助，或者举手向老师寻求帮助。我还要请一位同学到前面来解答，其他同学开始研究！
（此环节体现同伴互助，师生交流的作用。培养学生主动探究的精神。）
4、这样的结果对吗？怎样验证？（假设成都是兔，再来计算）你能列出算式吗？（板书：（45×4－144）÷（4－2））
5、我们还学****了列方程的方法来解决问题，你能试着列出方程吗？等量关系是什么？怎样写“解：设”？还可以怎样写？（板书：解：设兔有x 只，鸡有（45-x）只。）谁来列出方程？（板书：4x+2(45-x)=144），还可以怎样列方程？
6、咱们一起来解方程吧！（师生共同完成，教师板书）
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7、把鸡的只数设成x同样可以列出方程，但是因为同学们现在所学知识的局限性，在解答过程中会遇到一些问题，待以后随着深入的学****我们再来进一步研究。
8、用方程也能检验出答案是正确的。看来，我们不仅可以用枚举法、假设法还可以用方程来解决问题，你们真是了不起。
（三）传播数学文化，知识拓展：
1、同学们，你们知道吗？鸡兔同笼是我国1500多年以前的一本数学著作《孙子算经》中的趣题。它不知道难倒了多少人，可是你们却在这么短的时间里攻克了这道难题，真是太厉害了！它不仅满载了古人的智慧，而且还流传到了日本演变成“龟鹤同池”。（出示课件）
2、利用假设法不是只能研究动物的头和脚，还可以来解决我们生活中其他的问题。你们看！（出示课件：奥运知识竞赛中，有3位选手参加，每答对一道必答题得10分，每答对一道抢答题得6分，2号选手得了94分，并且都答对了，问她答对了几道必答题？选择正确答案。
A（ 94－6×11）÷6） B（94－6×11）÷（10－6）
C（10×11 －94）÷（10－6） D（94－6×11）÷10 ）
3、小组研究应选择哪个答案？说说们是怎么想的？
三、课堂小结：
1、通过这节课你有什么收获？
2、今天同学们用你们的智慧得到这么多的收获！用数学思想解决数学问题的途径是多样的，根据具体的数学问题，我们可以选择合适的方法。请同学们在课后阅读教材114页的阅读材料，看看古人是用哪种假设的方法解决鸡兔同笼问题的。然后做115页1、2。（出示课件）听清要求：尝试用