圆锥曲线解题技巧.docx

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圆锥曲线解题方法和技巧
圆锥曲线是高考的必考题型,好多学生以为它难,那是因为计算量大,尽管这样,但圆锥曲线这种题型也是有套路可循的。
第一,做圆锥曲线要有相应的知识贮备:
:
1)五种形式:点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。
2)与直线有关的重要内容:
k=tan
Ax
By
C
倾斜角与斜率
点到直线距离公式
d
A2
B2
(3)弦长AB
1k
2
x1
x21k
2
(x1
x2)
2
2x1x2或AB
1
1
2y1y2
k
(4)两条直线的地点关系:垂直
k1k2
1
平行
k1
k2且b1
b2

标准方程
焦点
定义焦点在x轴焦点在y轴x轴y轴离心率通径
椭
PF1
PF2
2a
2c
x2
y2
1
y2
x2
1
(-c,0)
(0,-c)
圆
a2
b2
a2
b2
(c,0)
(0,c)
双
PF1
PF2
2a
2c
x2
y2
1
y2
x2
1
(-c,0)
(0,-c)
曲
a2
b2
a2
b2
(c,0)
(0,c)
线
抛
到一个定点的距离与到定
y
2
2px
x
2
2py
张口向右
张口向上
p
p
,0)
物
直线的距离相等的轨迹
(
2
(0,)
2
线
张口向左
张口向下
p
p
(-
,0)
2
(0,)
2

c
0,1
a
c
e1,a
e=1

2
2b
2
2b
2p
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掌握了以上的基础知识后,还要有相应的方法贮备,也就是所谓的套路。读题事后,认识题目
考的是哪一类问题,而后再找到相应的方法做题即可。下边就是圆锥曲线常用的套路:
(中点弦问题)
设A
x1,y1,Bx2,y2
,Mx0,y0
x2
y
2
1的弦AB的中点,则有
x1
2
y1
2
为椭圆
b2
a2
1,
a
2
b2
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x2
2
y2
2
1,两式相减得:(x1
x2)(x1
x2)
(y1y2)(y1
y2)
kAB
b2x0
a2
b2
a2
b2
a2y0
例:过椭圆x2
y2
1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点
M均分,求这条弦所在的直线
16
4
方程。
解:设直线与椭圆的两个交点为
Ax1,y1
,B
x2,y2,M(2,1)为弦AB的中点
(直线与圆锥曲线的地点关系)
解题步骤:
1
设直线的方程;
2与曲线的方程联立,消去一个未知数,获得一个二次方
○
○
○
0
,以及韦达定理,代入弦长公式;
○
如有两个字母未知数,则要找到它们
程;3使用判式
4
的联系,消去一个,比方直线过焦点,则能够利用三点
A、B、共线解决之。如有向量的关系,则
找寻坐标之间的关系,根与系数的关系联合消元办理。一旦设直线为
y=kx+b,就意味着k存在。
例:如图,F为双曲线
x2
y2
1(a0,b
0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于
C:
2
b
2
a
x轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点。已知四边形
OFPM为平行四边形,PFOF。
则当
1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于
A、B两点,若AB12,求此时的双
y
M
/
M
P
O
Fx
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曲线方程。
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解:当1时,由e2e20解得e2
从而c
2a,b
c2
a2
3a
由此得双曲线得方程是
x2
y2
1
a2
3a2
设双曲线左准线与
x轴的交点为N,P点的坐标为(
x0,y0),则
|ON|
a2
a,
c
2
|MN||OM|2
|ON|2
c2
(a)2
15a
2
2
因为P(x0,y0)在双曲线的右支上,且位于
x轴上方,因此
a
3a
15
x1|MP||ON||OF||ON|c
,y0|MN|
a
2
2
2
15a
15
因此直线OP的斜率为k
2
3a
3
2
设过焦点F且平行于OP的直线与双曲线的交点为
A(x1,y1)、B(x2,y2),则
直线AB的斜线为k
15
,直线AB的方程为
3
15(x2a)
3
将其代入双曲线方程整理得
4x2
20ax
29a2
0
x1
x2
5a,x1x2
29a2
4
|AB|
(x1
x2)2
(y1
y2)2
(x1x2)2
k2(x1x2)2
=1k2(x1
x2)2
4x1x2
1
5
25a2
4
29
a2
12a
3
4
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2
由|AB|12得a1,于是,所求双曲线得方程为x2y1
3
此中专业理论知识内容包含:保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律知识、保安礼仪、救护知识。作技术训练内容包含:岗位操作引导、勤务技术、消防技术、军事技术。

安全生产目标责任书
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为了进一步落实安全生产责任制,做到“责、权、利”相联合,依据我企业

2015年度安全生产目标的内容,现与

财务部签订以下安全生产目标:
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一、目标值:
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、整年人身故亡事故为零,重伤事故为零,小伤人数为零。
、现金安全保存,不发生偷窃事故。
、每个月足额提取安全生产花费,保障安全生产投入资本的到位。
、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上一定做到以下内容:
、对本单位的安全生产负直接领导责任,一定典范恪守企业的各项安全管理制度,不公布与企业安全管理制度相抗争的指令,严格执行自己的安全职责,保证安全责任制在本单位全面落实,并全力支持
安全工作。
、保证企业各项安全管理制度和管理方法在本单位内全面实行,并自觉接受企业安所有门的督查和管理。
、在保证安全的前提下组织生产,一直把安全工作放在首位,当“安全与交货期、质量”发生矛盾时,坚持安全第一的原则。
、参加生产碰头会时,第一报告本单位的安全生产状况和安全问题落真相况;在安排本单位生产任务时,一定安排安全工作内容,并写入记录。
、在企业及政府的安全检查中根绝各种违章现象。
、组织本部门踊跃参加安全检查,做到有检查、有整顿,记录全。
、言传身教,不违章指挥、不违章操作。对发现的各种违章现象负有查禁的责任,同时要予以查处。
、虚心接受职工提出的问题,根绝不接受或盲目指挥;
、发惹祸故,应马上报告主管领导,依据“四不放过”的原则召开事故分析会,提出整顿措施和对责任者的办理建议,并填写事故登记表,禁止隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
、一定按规定对单位职工进行培训和新职工上岗教育;
、严格执行企业安全生产十六项禁令,保证本单位所有人员不违章作业。
三、安全赏罚:
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、关于整年实现安全目标的依据企业生产现场管理规定和工作说明书进行核查奖励;关于未实现安全目标的依据企业规定进行处罚。
、每个月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落
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