人教版八年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）.doc

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一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
( )


:a6÷a3=( )

(-3,-2)关于x轴对称的点是( )
A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,2) D.(-2,-3)
,则x的值为( )
=-3 =2 ≠-3 ≠2
,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,再添加一个条件,仍不能判定△ABC≌△BAD的是( )
图1
=BD =BC
C.∠ABD=∠BAC D.∠CAD=∠DBC
+2mx+9是一个完全平方式,则m的值是( )
B.±6 D.±3
,在△ABC中,D,E分别是边BC,△ABC的面积是8,则△BDE的面积是( )
图2

+3n=3,则9m·27n的值是( )

,由于采用新技术,实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍,,根据题意,所列方程正确的是( )
A.-=5 B.-=5
C.-=5 D.-=5
,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴、x轴上,∠ABO=60°,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P的个数是( )
图3

二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)
,.
°,那么它的顶角的度数是__________.
=4b时,的值是__________.
,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若△ABC的周长为23cm,△ABD的周长为13cm,则AE的长为__________cm.
图4
+y=6,xy=-3,则2x2y+2xy2=__________.
,在△ABC中,AB=BC,BE平分∠ABC,AD为BC边上的高,且AD=BD,则∠DAC=__________°.
图5
,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上一动点,当PC与PE的和最小时,∠ACP的度数是__________.
图6
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
:-=1.
,再求值:(-x-y)2-(-y+x)(x+y)+2xy,其中x=-2,y=.
,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=80°,AD是△ABC的角平分线,E是AC上一点,且∠ADE=∠B,求∠CDE的度数.
图7
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)
,△ABC的三个顶点的位置如图8所示.
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法)
(2)请直接写出点A′,B′,C′的坐标;
(3)求出△A′B′C′的面积.
图8
,点B,C,E,F在同一条直线上,点A,D在BC的异侧,AB=CD,BF=CE,∠B=∠C.
(1)求证:AE∥DF;
(2)若∠A+∠D=144°,∠C=30°,求∠AEC的度数.
图9
,,每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍,经过测试,由5人用此设备分拣8000件快件的时间,比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.
(1)使用智能分拣设备后,每人每小时可分拣快件多少件?
(2)已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件,每天工作时间为8小时,如果使用此智能分拣设备
,每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作?
五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)
①,把一个长为2m、宽为2n的矩形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小矩形,然后拼成一个如图10②所示的正方形.
(1)请用两种不同的方法求图10②中阴影部分的面积.(直接用含m,n的式子表示)
方法1:____________________________;
方法2:____________________________.
(2)根据(1)中结论,下列三个式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系为____________________.
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:已知x+=3,请求出x-的值.
图10
25.(1)【问题发现】
如图11①,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一条直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
(2)【拓展探究】
如图11②,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一条直线上,CM为△DCE中DE边上的高,∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
图11
答案

×10-6 °或20° 13. 15.-36 °
:方程两边乘(x-3)(x+3),得4+x(x+3)=x2-9.
解得x=-.
检验:当x=-时,(x-3)(x+3)≠0.
所以,原分式方程的解是x=-.
:原式=x2+y2+2xy-(x2-y2)+2xy=x2+y2+2xy-x2+y2+2xy=2y2+4xy.
当x=-2,y=时,原式=2×+4×(-2)×=-.
:在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=80°,
∴∠B=180°-60°-80°=40°.
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC=30°.
∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°.
∵∠ADE=∠B=20°,∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=70°-20°=50°.
:(1)如答图1,△A′B′C′即为所求.
答图1
(2)A′(3,3),B′(-1,-3),C′(0,4).
(3)由图可得S△A′B′C′=4×7-×1×7-×3×1-×4×6=11.
22.(1)证明:∵BF=CE,∴BF+EF=CE+EF,即BE=CF.
在△ABE和△DCF中,
∴△ABE≌△DCF(SAS).∴∠AEB=∠DFC.∴AE∥DF.
(2)解:∵△ABE≌△DCF,∴∠A=∠D,∠B=∠C=30°.
∵∠A+∠D=144°,∴∠A=72°.
∴∠AEC=∠A+∠B=72°+30°=102°.
:(1)设使用传统分拣方式,每人每小时可分拣快件x件,则使用智能分拣设备后,每人每小时可分拣快件25x件.
依题意,得-==84.
经检验,x=84是原方程的解,且符合题意.
∴25x=2100.
答:使用智能分拣设备后,每人每小时可分拣快件2100件.
(2)100000÷8÷2100=5(名),5+1=6(名).
答:每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作.
:(1)(m+n)2-4mn (m-n)2.
(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn.
(3)∵x+=3,∴=-4x·=9-4=5.
∴x-=±.
:(1)∵△ACB和△DCE均为等边三角形,
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=∠CDE=∠CED=60°.
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS).∴∠ADC=∠BEC.
∵点A,D,E在同一条直线上,∴∠ADC=180°-∠CDE=120°.
∴∠BEC=120°.∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°.
(2)∠AEB=90°,AE=BE+2CM.
理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.
∵△DCE为等腰直角三角形,
∴∠CDE=∠CED=45°.
∵点A,D,E在同一条直线上,
∴∠ADC=180°-∠CDE=135°.
∴∠BEC=135°.
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°.
∵CD=CE,CM⊥DE,
∴DM=ME,∠DCM=90°-∠CDE=45°.
∴∠DCM=∠CDE.
∴DM=ME=CM.
∴AE=AD+DE=BE+2CM