25工程水平控制网优化设计概念.pdf

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§,在控制网的技术设计中,首先考虑的是精度指标,其次是网的
费用指标,,主要以技术规范为依据,只要设计
出的控制网经过精度估算,得出最弱边的相对精度能够满足有关规范对某一等级控制网
的精度要求,即基本上完成了设计任务。我们称这种方法为“规范化设计”.
近代控制网优化设计不同于上述规范化设计,而是一种更为科学和精确的设计方
法。它能同时顾及的不仅有精度和费用指标,还有其他一些指标。应用这种方法,可求
得最为合理的设计方案。然而此法也有不足之处,主要是计算工作量大,必须依靠计算
机进行.
。1控制网的质量指标
在控制网的设计阶段,质量标准是设计的依据和目的,同时又是评定网的质量的指
标。
质量标准包括精度标准、可靠性标准、费用标准、
中常用的主要是前3个标准。

网的精度标准以观测值仅存在随机误差为前提,使用坐标参数的方差—协方差阵
D或协因数阵Q来度量,要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。
xxxx

可靠性理论是以考虑观测值中不仅含有随机误差,还含有粗差为前提,并把粗差归
入函数模型之中来评价网的质量。
网的可靠性,是指控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果
的影响的能力.
3。费用标准
布设任何控制网都不可一味追求高精度和高可靠性而不考虑费用问题,尤其是在讲
究经济效益的今天更是如此。网的优化设计,就是得出在费用最小(或不超过某一限度)
的情况下使其他质量指标能满足要求的布网方案。具体地说就是采用下列的某一原则:
(1)最大原则。在费用一定的条件下,使控制网的精度和可靠性最大或者可靠性
能满足一定限制下使精度最高。
(2)最小原则。在使精度和可靠性指标达到一定的条件下,使费用支出最小.
一般来说,布网费用可表达为
CCCCCC
总设计造埋观测计算分析
式中,C表示经费,下标表示经费使用的项目。优化设计中,主要考虑的是观测费
1
用C。由于各种不同观测量,采用不同的仪器,其计算均不一样,很难有一完整的
观测
表达式表达出来,只能视具体情况,采用不同的计算公式。

1。优化设计的分类
工程控制网的优化设计,是在限定精度、可靠性和费用等质量指标下,获得最合理、
满意的设计。
网的优化设计可分为零、一、二、三类。
(1)零类设计(基准设计).就是在控制网的网形和观测值的先验精度已定的情况
下,选择合适的起始数据,使网的精度最高.
(2)一类设计(图形设计)。就是在观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已定的
情况下,选择最佳的点位布设和最合理的观测值数目.
(3)二类设计(权设计)。即在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下,进行
观测工作量的最佳分配(权分配),决定各观测值的精度(权),使各种观测手段得到合
理组合。
表2—7控制网优化设计的分类
设计分类固定参数待定参数
B,PX,Q
零类设计(ZOD)xx
一类设计(FOD)P,QB
xx
二类设计(SOD)B,QP
xx
三类设计(THOD)Q,部分B,P部分B,P
xx
(4)三类设计(加密设计)。是对现有网和现有设计进行改进,引入附加点或附加
观测值,导致点位增删或移动,观测值的增删或精度改变.
各类设计的划分可用表2-7简单表示。

控制网的优化设计的方法大致可分为两种:解析法和模拟法.
1)解析法
解析法是将设计问题表达为含待求设计变量(如观测权、点位坐标)的线性或非线性方
程组,或是线性、非线性数学规划问题.
解析法具有计算机时较少、理论上较严密等优点,但其数学模型难于构造,最优解
有时不符合实际或可行性差,权的离散化和程序设计较费时等缺点.
解析法可适用于各类的设计问题,特别是零类设计。
2)模拟法
模拟法是对经验设计的初步网形和观测精度,模拟一组起始数据与观测值输入计算
机,按间接(参数)平差,组成误差方程、法方程、求逆进而得到未知参数的协因数阵
(或方差-协方差阵),计算未知参数及其函数的精度,估算成本,或进一步计算可靠性
数值等信息;与预定的精度要求、成本和可靠性要求等相比较;根据计算所提供的信息
2
及设计者的经验,对控制网的基准、网形、,
必要时再进行修正,直至获得符合各项设计要求的较理想的设计方案。工作流程如图
2-22所示。
图2—22
模拟法可用于除零类设计之外的各类设计,设计过程中可同时顾及任意数目的参数
和目标,特别适用于一类和三类设计。
模拟法的优点是设计的计算简单,设计程序易于编制,且因优化过程可利用作业人
员已有的经验随时进行人工干预。计算结果可用计算机或绘图仪输出和显示,进行人机
对话,使设计过程达到高效率,使用灵活.
模拟法的缺点是较费机时,计算量较大,所得结果相对解析法而言,在严格的数学
意义上可能并非最优解。但从实用角度来说,模拟法具有更大的优越性。一种可能的发
展方向就是解析法和模拟法相结合,互相取长补短,使优化设计的解算方法更为合理、
可行。
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