全国周培源大学生力学竞赛辅导往届竞赛题研讨.ppt

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第一页,共47页。
从2007年起竞赛风格与往届相比(xiānɡbǐ)有重大变化
个人赛:
考察学生面对复杂问题时能否抓住问题核心、
洞察(dòngchá)问题实质的能力;
考查学生的力学建模能力;
在解题时考察学生能否灵活运用力学概念,简
单而巧妙地解题。
团体赛:
考察学生理论联系实际的能力,分工协作、相
互配合、动手制作的能力。
第二页,共47页。
2007年试题特点:
,内涵多;
;
;
(fāsàn)思维。
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2007年试题一:声东击西(shēngdōngjīxī)的射击手(30分)
射击的最高境界,不仅是指哪打哪,还要知道往哪儿指。欢迎来到这个与众不同(yǔzhòngbùtóng)的射击场。在这里,共有10个小球Pi(号码从0到9),你需要把某个小球放在圆弧的适当位置上,然后静止释放小球即可。
假设系统在同一竖直平面内
(如图所示),不考虑摩擦。圆弧
AB的半径为R,B点与地面的高度
为H。均质细杆CD的质量为M,
长为L=,悬挂点C与B处于
同一水平位置,BC距离为S。小
球Pi质量均为m,不计半径,小球Pi与CD杆或地面碰撞的恢复(huīfù)因数均为ei,且满足(i=0,1,2,…,9)。
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,试确定静止释放时的q,距离(jùlí)S有何限制?
,为使E点尽可能远离D点,试确定该小球的号码及静止释放时的q,此时CE的距离(jùlí)
是多少?

的E点,为使悬挂点C处的冲量
尽可能小,试确定该小球的号
码及静止释放时的q,此时CE
的距离(jùlí)是多少?冲量有多大?
2007年试题(shìtí)一:声东击西的射击手(30分)
第五页,共47页。
设小球(xiǎoqiú)P1到达B处时速度为vB
vB
小球P1离开(líkāi)B处后作平抛运动
x
y
mg
,试确定静止释放(shìfàng)时的q,距离S有何限制?
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vB
x
y
小球(xiǎoqiú)P1如何击中杆上的D点?
先与地面碰撞(pènɡzhuànɡ),
后回跳时撞击杆?
直接(zhíjiē)撞击杆?
链接
P1直接与杆上D点碰撞
小球P1直接击中D点时
小球P1在x方向作匀速运动,在y方向作匀加(减)速运动。
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vB
x
y
S的限制(xiànzhì)
,为使E点尽可能远离D点,试确定(quèdìng)该小球的号码及静止释放时的q,此时CE的距离
是多少?
当时反弹(fǎndàn)最高,可击中C点。
此时点E(与点C重合)离D点最远,CE=0。
9号小球
球落下多少就回跳多少
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vB
x
y
设小球P9从离开(líkāi)B处到与地面碰撞所需的时间为t2
当时,球落下的轨迹与回跳的轨迹对称。
设小球(xiǎoqiú)与地面碰撞n次击中E
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,为使悬挂点C处的冲量尽可能小,试确定(quèdìng)该小球的号码及静止释放时的q,此时CE的距离是多少?冲量有多大?
vB
x
y
当碰撞(pènɡzhuànɡ)冲量IE⊥CE,且
作用于撞击中心,
C1
即
时,C处的IC=0。
IE
小球回跳至最高点时碰撞,碰撞点距地面。
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