动力学的连接体问题.doc

动力学的连接体问题
一、整体法与隔离法的选用原则
,一般采用整体法;当系统内各物体的加速度不同时,一般采用隔离法。
。
二、三类连接体问题的解题结论
:加速度相同,但轻绳的拉力不等于悬挂物体的重力。
[例1] (多选)(2016·湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同,将
它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接,如图甲所示,绳子平行于倾角为α的斜面,M恰好能静止在斜面上,不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置,按图乙放置,然后释放M,斜面仍保持静止。则下列说法正确的是( )


(1-sin α)g
-mg M
[解析] 互换位置前,M静止在斜面上,则有:Mgsin α=mg,互换位置后,对M有Mg-FT=Ma,对m有:FT′-mgsin α=ma,又FT=FT′,解得:a=(1-sin α)g,FT=mg,故A、D错,B、C对。
[答案] BC
:两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。如诊断卷第8题,A、B间刚要发生相对滑动时,A、B间的静摩擦力为μmAg;8.[考查整体法、隔离法与图像的综合应用]
(多选)如图甲所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,现对A施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g=10 m/s2,由图线可知( )
1
=2 kg
=6 kg
、B间的动摩擦因数μ=
、B间的动摩擦因数μ=
解析:选BC a-F图线的斜率等于质量的倒数,由图可知,拉力F>48 N后,图线斜率
11变大,表明研究对象质量减小,物体A、B间发生相对滑动,故mA+mB=8 kg,mA=k1k2
=6 kg。由图像知:当F=60 N时,a=8 m/s2,又F-μmAg=mAa,解得μ=。
诊断卷第9题中,当下边的m与2m间的静摩擦力达到最大值fm时,拉力F的值最大。
9.[考查连接体中的临界极值问题]
(2016·晋城高三月考)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放
置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用
一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于
斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动,则拉力F的最大值是( )
3m 5
3m
解析:选C 当下面m与2m的木块摩擦力达到最大时,拉力F达到最大。
将4个木块看成整体,由牛顿第二定律:
F+6mgsin 30°=6ma①
将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看做整体:
fm+4mgsin 30°=4ma②
3故①、②解得:F=fm,故选C。 2
:分离时相互作用力为零,但此时两物体的加速度仍相同。[例2] (多选)(2016·江西宜春四校联考