实验报告激光束光学特性的实验测量.doc

实验报告
实验题目:激光束光学特性的实验测量
实验内容及部分原理:
测量激光束质量因子M2、光束束腰大小w0、位置z0和光束远场发散角
高斯光束在自由空间的传播满足方程(1)
(1)
方程(1)中, 称为瑞利尺寸或共焦参数。
沿光轴方向,任一位置z处的光斑半径可由公式(2)描述
(2)
其中,w0是光束的束腰半径,l 为光波长,z0 是束腰的位置。
激光束质量因子M2作为评价参量, 其定义为
(3)
具体表示为(4)
其中,W0是实际光束的束腰半径,q 是其远场发散角。因此,对于实际激光束,其光斑方程可以写为(5)
公式(4)和(5)可以取x和y方向分量表达形式。
(6)
(7)
(8)
因此,依据公式(4)或(6),M2的测量归结为光束束腰半径W0和远场发散角q 的测量确定。
为了在测量中确定光束的有效宽度W,目前多采用光功率分布的二阶矩测量法。
(9)
其中,称为光功率函数的二阶矩,定义为
(10)
(11)
由于实际测量是逐点进行的,因此,公式(10)和(11)可变换为离散形式
(12)
(13)
其中,yg是光束横截面的重心。一般情况下,光束横截面的强度分布是非均匀或非轴对称的,故存在一个强度的重心。该重心可表示为
(14)
(15)
因此,通过测量出不同距离z的光束截面上各点(x,y)的光强,依据公式(12)-(15)便可求出x和y方向光功率函数的二阶矩。然后通过公式(9)获得光束半径W。
为了求出光束的束腰大小、位置以及光束远场发散角,在获得不同位置处的光斑半径后,可以采用双曲线拟合的方法测量激光束,拟合公式为:
(16)
(17)
(18)
(19)
通过公式(16),求得拟合系数A、B和C。然后由公式(17)-(19)便可求出光束束腰的半径W0、位置z0和发散角q, 从而最终求出质量因子M2。注意,在分别求解x方向和y方向的分量时,公式(16)-(19)的形式不变,其中的所有参数分别写成x和y的分量形式。
测量数据及计算结果
、1、2、3、4、5,
应用imageJ软件分析六幅图像记录下数据,应用EXCEL记录并处理数据结果如下:
图0
图1
图2
图3
图4
图5
由以上所得数据可以得出以下数据列表
由于计算W时x,y使用的是所摄制的相片的像素值,所以计算所得W值与实际W值存在一定的比例即W=W真/k,从而计算所得的A、B、C,均为实际值的1/k2。
由,采用抛物线拟合,应用C语言程序如下:
#include <>
#include <>
void spir(int n,int m,double x[],double y[],double a[], double dt[])
{
int i,j,k;
double alpha,p,q,g,w,beta,d1,d2,s[20],t[20],b[20];
for (i=0; i<=m-1;i++) a[i]=;
if (m>n) m=n;
if (m>20) m=20;
b[0]=;d1=n; alpha=;q=;