环境水利学第3章 随流扩散与紊动扩散 (5).ppt

第三节紊流统计量和紊流尺度
脉动性:各种流动参量如流速、压力等的值呈现强烈的脉动现象,具有一定的随机性
不规则性:流体质点做极不规则的运动
扩散性:流体的各项特性如动量、能量、温度和含有物质的浓度等通过紊动向各方向传递
三维有涡性:紊流是有涡运动,而且总具有三维的特性
大雷诺数:流体的雷诺数超过某个临界值后,流动不稳定,扰动才能发展形成紊流。
紊流的特性
第三节紊流统计量和紊流尺度
因为紊流和紊动扩散是随机过程,在描述它的运动时,常用统计平均方法。
统计平均方法通常有时间平均法(简称时均法)、空间平均法和总体平均法共三种平均法。
第三节紊流统计量和紊流尺度
各态历经:一个随机过程在重复多次试验出现的所有样本,亦将在一次试验的相当长时间或相当大的范围内出现,并且出现的概率相同。
因为紊流和紊动扩散是随机过程,在描述它的运动时,常用统计平均方法。
统计平均方法通常有时间平均法(简称时均法)、空间平均法和总体平均法共三种平均法。
如果随机过程是各态历经的,则时均值、空间平均值、总体平均值三者是互等的。
一、紊流的分类
紊流按其流动特点可分为可分两大类:均匀各向同性紊流和剪切紊流。
在均匀紊流中,各种物理量的统计平均值当坐标平移时,均保持不变,例如有:
式中:u1 、u2 、u3 分别为沿三条直角坐标的脉动流速分量;
字母上方的“—”示取统计平均(例如取时间平均);
C1、C2 、C3均为常量。
第三节紊流统计量和紊流尺度
一、紊流的分类
在均匀紊流中,如果各种物理量的统计平均值还与方向无关,亦即当坐标轴作任何旋转或镜射时,各种物理量的统计平均值仍保持不变,例如有

则称这种紊流为均匀各向同性紊流,或简称为各向同性紊流。
各向同性紊流只是一种理想化的最简单的紊流
第三节紊流统计量和紊流尺度
凡不满足均匀性要求的紊流(当然也不满足各向同性),称为剪切紊流。
当紊流中存在切应力时,就有流速梯度,导致各处的紊流统计量不相同,从而破坏了紊流的均匀性和各向同性。这种紊流是最常见的,它比各向同性紊流复杂得多。
在剪切紊流中,存在着尺度由大到小的一系列涡体。研究证实,大涡区和中涡区受外界条件的明显影响,不是各向同性的,但小涡区不受外界条件的直接影响,常近似地具有各向同性的性质,这称为局部各向同性。
第三节紊流统计量和紊流尺度
在紊流中,常要分析两个脉动流速分量的相关矩(即协方差),它们表征着紊动的重要性质。
二、欧拉相关和紊流尺度
第三节紊流统计量和紊流尺度
1、欧拉空间相关
定义为:
图脉动流速分量示意图
其中: 为在i方向上的脉动流速分量;
xa 为a点的某一方向的坐标,例如取为xa或ya ;
xa + x 为另一点的同一方向的坐标,相应为xa + Dx 或 ya + Dy。
x
xa + Dx
xa
第三节紊流统计量和紊流尺度
1、欧拉空间相关
定义为:
指同一瞬时、不同两点的同一方向脉动流速分量的乘积的统计平均值。
图脉动流速分量示意图
x
xa + Dx
xa
相应的相关系数为:
对均匀紊流有:
均匀紊流的欧拉空间相关系数为:
(3-3-2)
(3-3-1)
当ξ等于零时,Ri(ξ)应等于1;ξ愈大,Ri(ξ)愈小;
当ξ超过一定的值,Ri(ξ)渐趋于零(两点分别位于不同的涡体)。
第三节紊流统计量和紊流尺度
图欧拉空间相关系数 Ri(x)
第三节紊流统计量和紊流尺度