结构抗力统计分析.ppt

荷载与结构设计方法
§ 结构抗力的不定性
§ 抗力的统计参数和概率分布类型
§ 材料的标准强度及其设计取值
第7章结构抗力统计分析
结构抗力概念
构件抗力(R)——指构件承受各种作用的能力,它与构件的荷载效应S相对应。
结构抗力分四个层次:
整体结构抗力(如整体结构承受风荷载的能力)
结构构件抗力(如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力)
构件截面抗力(构件截面抗弯、抗剪的能力)
截面各点的抗力(截面各点抵抗正应力、剪应力的能力)
§ 结构抗力的不定性
荷载效应为作用内力
抗力为构件承载能力
荷载效应为作用变形
抗力为构件抵抗变形的能力
对结构抗力的讨论只针对结构构件(含构件截面)
结构抗力与结构荷载效应相对应,即:
承载力验算——针对结构构件
变形验算——针对结构构件或整体结构
§ 结构抗力的不定性
抗力分析方法:直接统计分析非常困难,采用间接方法,即
对抗力的各种主要影响因素进行统计分析,确定其统计参数;
通过抗力与各有关因素的函数关系,从各种因素的统计参数推求抗力的统计参数和概率分布类型;
确定构件抗力及其各项影响因素的统计参数时,采用以下近似公式:
§ 结构抗力的不定性
误差传递公式
设随机变量Z为相互独立的X1,X2,…,Xn的函数,即
则Z的均值、方差、变异系数分别为
§ 结构抗力的不定性
影响构件抗力的不定性因素:
材料性能(如强度、弹性模量)
几何参数(如截面尺寸、惯性矩)
计算模式的精确度
均为相互独立的随机变量
§ 结构抗力的不定性
材料性能的不定性:
指材料质量因素以及工艺、加荷、环境、尺寸等因素引起的结构构件中材料性能的变异性。
材料性能一般采用标准试件和标准试验方法确定,还要考虑实际构件与标准试件、实际工作条件与标准试验条件的差异。
§
§
材料性能的不定性
标准试件材料性能的不定性
试件材料性能换算为构件材料性能的不定性
+
=
以随机变量f来表示构件材料性能的不定性,即
式中: fj ——结构构件实际的材料性能值;
fs ——试件材料性能值;
fk ——规范规定的试件材料性能的标准值;
w0 ——规范规定的反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数,如考虑缺陷、尺寸、施工质量、加荷速度、试验方法等因素影响的系数或其函数。
§ 结构抗力的不定性
§ 材料性能的不定性
令
则
式中0 ——反映结构构件材料性能与试件材料性能差别
的随机变量;
fs ——反映试件材料性能不定性的随机变量。
§ 结构抗力的不定性
§ 材料性能的不定性