结构抗力统计分析.ppt

*、结构抗力概念构件抗力(R)——指构件承受各种作用的能力,它与构件的荷载效应S相对应。承载力---抵抗荷载作用引起的内力刚度---抵抗荷载作用引起的变形*◆结构抗力分四个层次:整体结构抗力如整体结构承受风荷载的能力结构构件抗力如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力构件截面抗力构件截面抗弯、抗剪的能力截面各点的抗力截面各点抵抗正应力、剪应力的能力*结构抗力与结构荷载效应相对应,即:荷载效应为作用内力抗力为构件承载能力荷载效应为作用变形抗力为构件抵抗变形的能力承载力验算——针对结构构件变形验算——针对结构构件或整体结构对结构抗力的讨论只针对结构构件(含构件截面)*二、抗力分析方法对抗力的各种主要影响因素进行统计分析,确定其统计参数;通过抗力与各有关因素的函数关系,从各种因素的统计参数推求抗力的统计参数和概率分布类型;确定构件抗力及其各项影响因素的统计参数时,采用以下近似公式:直接统计分析非常困难,采用间接方法,*设随机变量Z为相互独立的X1,X2,…,Xn的函数,即则Y的均值、方差、变异系数分别为误差传递公式式中,下标m表示偏导数中的随机变量Xi均以其平均值赋值。*影响构件抗力的不定性因素:材料性能(如强度、弹性模量)几何参数(如截面尺寸、惯性矩)计算模式的精确度均为相互独立的随机变量*(1)材料本身品质的不定性(2)材料在试验上和统计上的不定性 (3)标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异以随机变量Xm来表示构件材料性能的不定性,即:式中fc——结构构件实际的材料性能值; fk——规范规定的试件材料性能的标准值;k0——规范规定的反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数,如考虑缺陷、尺寸、施工质量、加荷速度、试验方法等因素影响的系数或其函数(一般取定值)。*式中fs——试件材料性能值;令则式中X0——反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量; Xf——反映试件材料性能不定性的随机变量。*由误差传递公式,Xm的平均值与变异系数为式中——随机变量X0、Xf的平均值及试件材料性能fs的平均值; ——随机变量X0的变异系数及试件材料性能fs的变异系数。分别对X0、Xf进行统计,即可得到Xm的统计参数*【例8-1】求Q235沸腾钢屈服强度的统计参数。已知:试件材料屈服强度的平均值μfs=,标准差σfs=。由于加荷速度及上、下屈服点的差别,构件中材料的屈服强度低于试件材料的屈服强度,经统计,两者比值Χ0的均值μΧ0=,标准差σΧ0=。规范规定的构件材料屈服强度值为k0fk=240MPa。