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放大器的非线性失真
非线性失真是模拟电路中影响电路性能的重要因素之一。本章先从非线性的定义入手,确定量化非线性的一个度量标准,然后研究放大器的非线性失真及其差动电路与反馈系统中的非线性,并介绍一些线性化的技术。
概述
非线性的定义
电路非线性是指输出信号与输入信号之比不为一个常量,体现在输出与输入之间的关系不是一条具有固定斜率的直线,或体现为小信号增益随输入信号电平的变化而变化。
放大器的非线性定义:当输入为正弦信号时,由于放大器(管子)的非线性,使输出波形不是一个理想的正弦信号,输出波形产生了失真,这种由于放大器(管子)参数的非线性所引起的失真称为非线性失真。由于非线性失真会使输出信号中产生高次谐波成分,所以又称为谐波失真。
非线性的度量方法
1 泰勒级数系数表示法:
用泰勒级数展开法对所关心的范围内输入输出特性用泰勒展开来近似:
()
对于小的x,y(t)≈α1x,表明α1是x≈0附近的小信号增益,而α2,α3等即为非线性的系数,所以确定式()中的α1,α2等系数就可确定。
2 总谐波失真(THD)度量法:
即输入信号为一个正弦信号,测量其输出端的谐波成分,对谐波成分求和,并以基频分量进行归一化来表示,称为“总谐波失真”(THD)。
把x(t)=Acosωt代入式()中,则有:
()
由上式可看出,高阶项产生了高次谐波,分别称为偶次与奇次谐波,且n次谐波幅度近似正比于输入振幅的n次方。例如考虑一个三阶非线性系统,其总谐波失真为:
()
3 采用输入/输出特性曲线与理想曲线(即直线)的最大偏差来度量非线性。
在所关心的电压范围[0 Vi,max]内,画一条通过实际特性曲线二个端点的直线,该直线就为理想的输入/输出特性曲线,求出它与实际的特性曲线间的最大偏差ΔV,并对最大输出摆幅Vo,max归一化。。
非线性的确定
单级放大器的非线性
1 由于管子特性引起的非线性
以共源放大器为例来说明单级放大器的非线性,。
共源放大器
图中VS为M1管的直流工作点,即栅源电压,而vs则为输入的交流小信号,假定输入的交流小信号为:
()
则根据饱和萨氏方程可得其漏极电流为:


()
上式中ID0为直流输出,所以在输出端的交流信号可表示为:
()
输出信号的基波与二次谐波的幅度之比为:
()
由上式可以看出MOS放大器的非线性失真是由于输出电流与输入电压的平方关系引起的,当Vm很小时,二次谐波可以忽略。
由放大器传输特性引起的非线性
。
带电阻负载的共源放大器的传输特性
由上图可以看出,放大器的非线性失真与输入信号大小、直流工作点(偏置点)有关。一般放大器的最大输出幅度是指无失真的输出。所以当偏置点不同时同一放大器的输出幅度是不同的。
由于Vo=VDD-IDR,而放大器的电压增益为:Av=-gmR,所以当电源电压为常数时,随着电阻R值的增大,放大器的增益增加,但输出幅度的动态范围减小。

差分电路的非线性
对于差分电路,由于输入与输出间表现出一种“奇对称”的关系,即f(-x)=-f(x),所以对式()的泰勒展开式进行简化,应只有奇次项,所有的偶次项系数为零,即输入为差分信号时差分放大器不存在偶次谐波,从而减少了非线性。
相同电压增益的单端放大器与差分放大器
,其小信号电压增益为:
()
与共源放大器一样,假设输入信号为Vmcosωt。则有:
()
()
根据饱和萨氏方程有:
()
从式()可以看出,只有当时,ID1、ID2才有意义,而当Vid较小时,△ID=ID1-ID2和Vid才是线性的。所以一般认为在满足时,差分放大器是线性的。
如果|Vid|<<VGS-Vth,则将式()中的根号下的式子展开得:
()
利用三角函数的性质cos3ωt=[3cosωt+cos(3ωt)]/4对式()进行进一步的简化,有:
()
由上式可以看出:差分放大器的非线性失真只包含有奇次谐波,而无偶次谐波分量,且当时,其三次谐波分量与基次谐波分量的比值为:。与式()相比可发现:在提供相同的电压增益与输出摆幅的情况下,差动电路呈现的失真要比共源放大的失真要小得多。

电路中器件引起的非线性
前面介绍的者是