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复变函数与积分变换试题及答案.doc

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南昌大学 2008~2009学年第一学期期末考试试卷

试卷编号: 教77 ( A )卷
课程编号: 课程名称: 复变函数与积分变换考试形式: 闭卷
适用班级: 工科类姓名: 学号: 班级:
学院: 专业: 考试日期:
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
15
15
70
100
得分
考生注意事项:1、本试卷共 6页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
填空题(每空 3 分,共 15 分)
得分
评阅人

,则Imz= 。
=的解为。
|z|=1,则= 。
。
5. 奇点类型是。
(每题 3 分,共 15 分)
得分
评阅人

( )
B.-arctan -arctan +arctan
=cosi,则( )
=0 =π C.|z|=0 =π
(z)=,则f(z)等于( )
A. B. C. D.
(z)在点z=0处解析,,则Res[f(z),0]等于( )
(0) B.-Q(0) ′(0) D.-Q′(0)
(z)=的( )
一级极点
(每题10 分,共 70 分)
得分
评阅人

1. 求的共轭调和函数v(x,y),并使v(0,0)=1。
=-1的任意简单闭曲线,n为整数。
3. 试求函数f(z)=在点z=0处的泰勒级数,并指出其收敛区域。
4. 利用留数计算积分dz,其中C为正向圆周: =4.
5. 设.
6. 将内展开为洛朗级数。
若复数的模相等且++=: 构成等边三角形的三个顶点。

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