波函数及其统计解释.ppt

量子力学初步你身边的高考专家波函数及其统计解释引言量子力学是描述微观粒子运动规律的学科。它是现代物理学的理论支柱之一,被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。本章主要介绍量子力学的基本概念及原理,并通过几个具体事例的讨论来说明量子力学处理问题的一般方法。波函数回顾:德布罗意关于物质的波粒二象性假设速度为质量为的自由粒子一方面可用能量和动量来描述它的粒子性另一方面可用频率和波长来描述它的波动性波函数是描述具有波粒二象性的微观客体的量子状态的函数,知道了某微观客体的波函数后,原则上可得到该微观客体的全部知识。下面从量子力学的基本观点出发,建立自由粒子的波函数。波函数归一化因概率密度故在矢端的体积元内发现粒子的概率为在波函数存在的全部空间V 中必能找到粒子,即在全部空间V 中粒子出现的概率为1。此条件称为波函数的归一化条件满足归一化条件的波函数称为归一化波函数波函数具有统计意义,其函数性质应具备三个标准条件:概率波与经典波德布罗意波(概率波)不同于经典波(如机械波、电磁波)德布罗意波经典波是振动状态的传播不代表任何物理量的传播波强(振幅的平方)代表通过某点的能流密度波强(振幅的平方)代表粒子在某处出现的概率密度概率密度分布取决于空间各点波强的比例,并非取决于波强的绝对值。能流密度分布取决于空间各点的波强的绝对值。因此,将波函数在空间各点的振幅同时增大C倍,不影响粒子的概率密度分布,即和C 所描述德布罗意波的状态相同。因此,将波函数在空间各点的振幅同时增大C倍,则个处的能流密度增大C 倍,变为另一种能流密度分布状态。波函数存在归一化问题。波动方程无归一化问题。波函数存在归一化问题。波函数标准条件波函数的三个标准条件:连续因概率不会在某处发生突变,故波函数必须处处连续;单值因任一体积元内出现的概率只有一种,故波函数一定是单值的;有限因概率不可能为无限大,故波函数必须是有限的;以一维波函数为例,在下述四种函数曲线中,只有一种符合标准条件符合不符合不符合不符合