浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 5.4 一元一次不等式组教案3 浙教版.doc

一元一次不等式组一、教学目标: 1 、会列一元一次不等式组应用题. 2 、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用. 二、教学重点: 列一元一次不等式组解应用题三、教学难点: 例题四、教学过程: (一) 创设情景,引入新课: 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 72 千克,坐在跷跷板的一端, 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端, 这时, 爸爸的脚仍然着地。后来, 小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,?(精确到 1 千克) 分析:从跷跷板的两种状况可以得到的关系: 妈妈的体重+ 小宝的体重< 爸爸的体重妈妈的体重+ 小宝的体重+6 千克> 爸爸的体重解:设小西的体重为 x 千克,则妈妈的体重为 2x 千克。根 据题意得解得 22<x<24 答:小西的体重在 22 千克至 24 千克之间。概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系(2)设:设适当的未知数(3)找:找出题目中的所有不等关系(4)列:列不等式组(5)解:求出不等式组的解集(6)答:写出符合题意的答案(二)例题解析: 知识预备: 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板, 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒, (1 )如果这两种包装盒横式的要生产 2 个,竖式的要生产 3 个,则需要这样的长方形纸板多少张?需要这样的正方形纸板多少张? (2 )如果这两种包装盒横式的要生产 60 个,竖式的要生产 50 个,则需要这样的长方形纸板多少张?需要这样的正方形纸板多少张? (3 )如果这两种包装盒横式的要生产 x 个,竖式的要生产 y 个,则需要这样的长方形纸板____________ 张,需要这样的正方形纸板_____________ 张。 x+2x<72 x+2x+6>7 2 (4 )如果在生产过程中,恰好用完长方形纸板 380 张和正方形纸板 120 张,那么这两种包装盒各生产了多少个? 例题. 某工厂用如图( 见课本第 118 页) 所示的长方形和正方形纸板, 糊横式和竖式两种无盖的长方形包装盒, 如图, 现有长方形纸板 351 张, 正方形纸板 151 张, 要糊的两种包装盒的总数为 100 个. 若按两种包装盒的生产个数分, 问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一钟方案? 分析:和列方程解应用题一样,当数量关系比较复杂时,我们可以通过列表来分析: 横式无盖的长方体 x个竖式无盖的长方体(100-x) 个合计(张) 现有纸板(张) 长方形纸板(张) 3x 4(100-x) 3x+4(100-x) 351 正方形纸板(张) 2x 100-x 2x+100-x 151 解:设生产横式无盖的长方体包装盒 x 个,则生产竖式无盖的长方体包装盒( 1 00-x) 个,由题意得 3x+4(100-x) ≤ 351 2x+100-x ≤ 151 化简,得 400-x ≤ 351 100+x ≤ 151 解这个不等式组,得 49≤x≤ 51 因为 x 是整数,所以 x 1 =4 9,x 2 =50,x 3 =51 . 当x 1 =49 时,400-