高教版中职数学职业模块教案（工科类）3.3 应用举例.doc

高教版中职数学职业模块(工科类)教学设计【课题】 应用举例【教学目标】知识目标: 了解复数乘法运算的几何意义和旋转因子的作用. 会进行同频率正弦量合成的有关计算能力目标: 通过对复数应用举例的学****使学生分析与解决问题的能力得到锻炼和提高. 【教学重点】会进行同频率正弦量合成的有关计算. 【教学难点】对旋转因子的理解及应用. 【教学设计】本课例 1 通过计算复数 26 z ? ?π与复数 i 相乘(即iz ) 或相除(即i z ) 并分别画出复数 z 、 iz 、i z 的图像,观察得到三个向量的模相等,复数 iz 对应的向量为复数 z 对应的向量绕原点旋转, 逆时针旋转π2 ; 复数 i z 对应的向量为复数 z 对应的向量绕原点旋转, 顺时针旋转π2 . 将此结果推广, 得到了复数乘法的几何意义. 要利用复数乘法的几何意义讲清旋转因子??的作用是不改变复数的模, 只是将复数对应的向量逆时针旋转了?角. 讲清利用复数进行同频率正弦量合成计算的基本步骤. 学****本章内容的目的之一是要掌握利用复数进行同频率的正弦量的合成计算的方法, 从而对同频率的正弦量进行分析和计算, 要重视这部分内容的教学, 、例3 分别介绍了利用“相量法”求两个已知电流的合成电流或两个已知电压的合成电压, 计算过程不难, 但是比较复杂, 注意按照用复数进行同频率正弦量的合成计算的基本步骤进行,避免出现错误. 【教学备品】教学课件. 【课时安排】 2 课时. ( 90 分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题高教版中职数学职业模块(工科类)教学设计教学过程教师行为学生行为教学意图时间 应用举例介绍了解 0 * 动脑思考探索新知我们首先通过一道例题来研究复数乘法运算的几何意义. 例1 已知复数π26 z ? ?,求(1)ii zz,; (2 )在同一个坐标系内画出 i z z 、与i z 所对应的向量,观察它们的模与辐角之间的关系. 解(1) 由于π i=2 ?,所以ππππ2π i 2 2 ( ) 2 6 2 6 2 3 z ? ????????,π2πππ6 2 ( ) 2 ( ) π i 6 2 3 2 z ?? ???????. (2 )在同一个坐标系内画出 i z z 、与i z 所对应的向量 1 2 OZ OZ OZ ??????????????、、( 如图 3-7). 观察图形发现, 三个向量的模相等, 向量 1 OZ ?????是向量 OZ ????绕坐标原点,沿着逆时针方向旋转π2 得到的, 向量 2 OZ ?????是向量 OZ ????绕坐标原点, 沿着顺时针方向旋转π2 得到的. 图3-7 详细分析讲解总结归纳详细分析讲解思考理解记忆理解记忆带领学生总结 15 * 动脑思考探索新知设复数 1 1 1 2 2 2 z r z r ? ?? ? ??, 分别对应向量 1 2 OZ OZ ??????????和, 则高教版中职数学职业模块(工科类)教学设计教学过程教师行为学生行为教学意图时间 1 2 z z 对应的向量 OZ ????可以由向量 1 OZ ?????绕坐