高教版中职数学职业模块服务类教案5.3 解线性规划问题的表格法.doc

高教版中职数学职业模块(服务类)教学设计【课题】 解线性规划问题的表格法【教学目标】知识目标: 理解用表格法解线性规划问题的方法和步骤. 能力目标: 通过例子详细地介绍了表格法解线性规划问题的过程, 并引入了线性规划标准型的概念,归纳总结了表格法解线性规划问题的步骤. 【教学重点】理解用表格法解线性规划问题的方法和步骤. 【教学难点】理解用表格法解线性规划问题的方法和步骤. 【教学设计】 1、表格法也称单纯形法, 是解线性规划问题的常用方法, 使用该方法时, 首先要将一般的线性规划问题化为标准型. 在教材中给出了化标准型的方法. 讲解时一定要注意 b≥ 、表格法解线性规划问题的过程,教材中归纳为五个步骤,这实际上是一个算法,可以利用前面介绍过的算法知识来学****3 、初始表格中初始解组的确定是关键,一般可取松弛变量即可,但当标准型中没有这样的变量满足初始解组的要求时, 通常要通过添加人工变量来解决, 本教材没有就这方面的问题进行深入讨论(一般的运筹学教材中都可找到该内容) . 4 、表格在转换时(通常称为转轴) ,教材中提到用加减消元法来转轴. 、由于通常的表格转换要进行多次,而表头部分是不变的,因此可以将多张表格合并起来,具体样式可参见 节表 5- 16. 【教学备品】教学课件. 【课时安排】 2 课时. ( 90 分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 新阶段学****导入语求线性规划问题的图解法虽然直观简便, 但对多于两个变量的情况就不能适用了, 对于多于两个决策变量的线性规划问题,可以用什么方法呢? 介绍说明讲解倾听了解学生了解新阶段的学****的重点 3 * 揭示课题如果线性规划问题的最优解存在, 则必定可以在其中可行引入高教版中职数学职业模块(服务类)教学设计教学过程教师行为学生行为教学意图时间解集合的顶点(极点)中找到. 因此,寻求一个最优解就是在其可行区域的各个极点中搜索最优点. 单纯形法是指上是一个迭代过程, 该迭代即是从可行域的一个极点移到另一个近邻的极点,直到判定某一极点为最优为止. 这就是我们要学****的 解线性规划问题的表格法介绍说明了解教学内容 5 * 创设情景兴趣导入问题 1 线性规划问题的标准形式下面介绍一种用表格的方法来求线性规划问题的解. 表格法是根据单纯形法而专门设计的一种计算表格. 单纯形法( Simple Method ) 是求解线性规划问题的主要主要方法, 该法由丹赛( Dantzig )于 1947 年提出, 后经过多次改进而成, 是求线性规划问题的实用算法. 由上节的叙述可知,如果线性规划问题的最优解存在, 则必定可以在其中可行解集合的顶点(极点) 中找到。因此, 寻求一个最优解就是在其可行区域的各个极点中搜索最优点. 单纯形法是指上是一个迭代过程,该迭代即是从可行域的一个极点移到另一个近邻的极点, 直到判定某一极点为最优为止. 为使用表格法,首先介绍线性规划问题的标准形式. 一般的线性规划问题中目标函数可能是求最大, 也有可能求最小, 而线性约束条件中可能是线性方程, 也可能是线性不等式, 约束条件中约束方程或者不等式的个数也未必就比决策变量的个数少, 这些问题对于线性规划的求解, 带来极大的不便,为此,引入下属标准形式: nnxcxcxcxcZ?????... max 332211( 用和式表示为 jj njxcZ??? 1 max ) 满足???????????),,3,2,1(,0 ),,3,2,1(, 1njx mibxa i ii ij nj??其中,各ji ijcba,, (njmi,,2,1;,,3,2,1????) 都是确定的常数,),,2,1(njx j??是决策量,Z是目标函数, ija 叫做播放课件引导分析指导建构观看课件思考从实际问题出发,学生自然的学****知识点启发学生分析 15 高教版中职数学职业模块(服务类)教学设计教学过程教师行为学生行为教学意图时间技术系数, ib ≥0(),2,1mi??叫做资源系数,jc 叫做目标函数系数.* 动脑思考探索新知如果根据实际问题建立起来的线性规划模型不是标准型的,可以用下述方法将它化为标准型. (1 )若目标函数是 nnxcxcxcxcZ?????... min 332211 可令, 'zz?将目标函数转化为)... ( max 332211 'nnxcxcxcxcZ??????(2) 若约束条件不等式中是“≤”, 可在不等式左边加上非负变量,将不等式转化为方程. 如问题 1 中( 2 )式 2126xx?≤ 180 可转化为 3321,180 26xxxx???≥ 0. 这里的 3x 叫做松弛变量. 表示没有用完的资源