迷宫实验.doc

实验内容
迷宫问题。假设迷宫由m行n列构成,有一个出口和一个入口,入口坐标为(1,1),出口坐标为(m,n),试设计并验证以下算法:找出一条从入口通往出口的路径,或报告一个“无法通过”的信息。
(1)用C语言实现顺序存储队列上的基本操作,然后利用该队列的基本操作找出迷宫的一条最短路径。
(2)设计一个二维数组MAZE[m+2][n+2]表示迷宫,数组元素为0表示该位置可以通过,数组元素为1表示该位置不可以通行。MAZE[1][1]、MAZE[m][n]分别为迷宫的入口和出口。
(3)输入迷宫的大小m行和n列,动态生成二维数组;由随机数产生0或1,建立迷宫,注意m*n的迷宫需要进行扩展,扩展部分的元素设置为1,相当于在迷宫周围布上一圈不准通过的墙。
(4)要求输出模拟迷宫的二维数组;若存在最短路径,则有出口回溯到入口(出队列并利用栈实现),再打印从入口到出口的这条路径,例如(1,1),......,(i,j),......,(m,n);若没有路径,则打印“No path”。
(5)迷宫的任一位置(i,j)上均有八个可移动的方向,用二维数组Direction存放八个方向的位置偏移量。
Direction[8][2]={{0,1},{1,1},{0,-1},{-1,-1},{1,-1},{1,0},{-1,0},{-1,1}};
为避免出现原地踏步的情况需要标志已经通过的位置,采用一个标志数组MARK[m+2][n+2],初值均为0,在寻找路径的过程中,若通过了位置(i,j),则将MARK[i][j]置为1。
为了记录查找过程中到达位置(i,j)及首次到达(i,j)的前一位置(i_pre,j_pre),需要记住前一位置(i_pre,j_pre)在队列中的序号pre,即队列中数据元素应该是一个三元组(i,j,pre)。
搜索过程简单下:将入口MAZE[1][1]作为第一个出发点,依次在八个方向上搜索可通行的位置,将可通行位置(i,j,pre)入队,形成第一层新的出发点,然后依次出队,即对第一层中各个位置分别搜索它所在八个方向上的可通行位置,形成第二层新的出发点,...,如此进行下去,直至达到出口MAZE[m][n]或者迷宫所有位置都搜索完毕为止。
实验过程及结果
需求分析
1、用栈的基本操作完成迷宫问题的求解,其中栈的基本操作作为一个独立的模块存在。
2、以二维数组M[m+2][n+2]表示迷宫,M[i][j] 表示迷宫中相应(i,j)位置的通行状态(0:表示可以通行,1:表示有墙,不可通行),完成迷宫的抽象数据类型,包括出口、入口位置等。
3、用户从屏幕上输入迷宫,从键盘输入迷宫的大小,即迷宫的长和宽(由于控制台大小限制,输入的长宽需在50以下),完成对应迷宫的初始化。根据键盘输入的迷宫规格随机生成大小相同的迷宫,产生方块的地方为墙,无方块的地方可通过,如下例所示:
如下所示:
4、程序完成对迷宫路径的搜索,为了更好地显示出求解结果,如果存在路径,则以长方形形式将迷宫打印出来,而不是只按步输出坐标,也便于检查路径的正确性,用特定符号标出迷宫的物理状态,其中字符“#”表示出口和入口,“<”标记出可行的路径;如果程序完成搜索后没有找到通路,则提示用户“No Path!”。如图所示:
5、程序执行的命令:
⑴创建初始化迷宫;
⑵搜索迷宫;
⑶输出搜索到的最短路径。
概要设计
(按照题目要求应该用队列实现路径的存储,但操作过程中遇到很多困难未能解决,故选择栈的操作来实现路径的存储)
1、迷宫的抽象数据类型定义:
ADT Maze{
数据对象:D:={aij,Start,end|-20<=aij<20,Start,end∈{(i,j)|0≤i≤m+2,0≤j≤n+2,m,n≥0} }
数据关系:R={length,width}
length={<ai-1j,aij>|ai-1,aij∈D i=1,…,m+2,j=1,…,n+2}
width={<aij-1,aij>|aijaij-1∈D}
基本操作:
SetMaze(&M)
初始条件:M已经定义,[row+2][d+2]已存在,,
操作结果:构成数据迷宫,用数值标识迷宫的物理状态,以0表示通路,以1表示障碍,由终端读取迷宫空间大小,各点处的具体物理状态及Start和End点位置,完成迷宫构建
Pass(M, CurPos)
初始条件:已知目前迷宫状态及当前位置
操作结果:完成相应的搜索任务,如果可行,则返回1
NextPos(CurPos, directionr)
操作结果:返回CurPOS位置在方向directi