全国大学生数学建模竞赛优秀论文--雨量预报方法的评价.doc

雨量预报方法的评价
摘要:本文讨论了评价雨量预报方法准确性的问题。把东经120度、北纬32度附近对雨量的讨论转化在由经、纬线所构成的直角坐标系中讨论,在以观测站点()为圆心,r为半径的圆内的所有网格点的径、纬度与其所在网格点的预测雨量值进行拟合,得到多元二项式线性回归模型,而后拟合估计出该观测站点的雨量,即为该站点雨量预测估计值。
在计算时创新地采用大规模数据处理方法,对数据进行多次的变换处理,使数据集中化、对应化,为评价两种预报方法准确性提供了便捷。
对于问题一,从计算准确率和复相关系数两方面进行判断分析预报准确性,通过预报绝对误差的比率计算出预测准确率;由数学软件()编程计算可得:;,,(k=1,2,3)。综合分析得出第一种预报方法准确性较好。
对于问题二,本文基于两种预报方法的准确性对公众的感受进行分析。从预报误差角度考虑公众的不满意度。首先对两种预测雨量的等级,与实测雨量等级是否一致进行分析,于是可以统计出一致性比率,即为预报准确率;预测雨量的等级与实际雨量等级的偏差对公众的不满意度进行定量分析,这里,我们引入了偏大型正态分布函数,来描述公众的不满意度。由编程计算得出两种方法预报方法的准确性的分别为:==,=,即第一种预报方法公众更满意。
此外,本文还对模型进行了误差分析、优缺点分析及模型改进。
关键字: 雨量预报方法评价拟合准确率不满意度数据处理
一问题的提出
雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用,但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题,广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法,即每天晚上20点预报从***开始的4个时段(***至次日3点,次日3点至9点,9点至15点,15点至***)在某些位置的雨量,这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量,由于各种条件的限制,站点的设置是不均匀的。
气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECAST中,实测数据在文件夹MEASURING中,其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。
,其余文件名为<f日期i>_dis1和<f日期i>_dis2,例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用第一种方法预报的第一时段数据(其2491个数据为该时段各网格点的雨量),而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。
MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件,***开始的连续4个时段各站点的实测数据(雨量),这些文件的数据格式是:
站号纬度经度第1段第2段第3段第4段
58138
58139
58141
58143
58146
……
雨量用毫米做单位,。
建立评价预报方法好坏的数学模型,结合两种不同方法的预报数据和相应的实测数据通过建立的模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性;
气象部门将每一时段(6小时)的降雨量分为6等份,即:—,—6毫米为中雨,—12毫米为大雨,—25毫米为暴雨,—60毫米为大暴雨,。气象部门按此分级向公众预报,从哪些方面分析在评价方法中对公众的感受,每一方面采用什么方式反映公众的感受。
二问题分析
1、基本知识
、地理坐标
地球的基本名称及其在地球上的对应位置如图1。纬度通常以字母φ表;
经度通常用字母λ表示。某两点经度值之差称为经差;某两点纬度值之差称为纬差。
地球除了绕太阳公转外,还绕着自己的轴线旋转,地球自转轴线与地球椭球体的短轴相重合,并与地面相交于两点,这两点就是地球的两极,北极和南极。垂直于地轴,并通过地心的平面叫赤道平面,赤道平面与地球表面相交的大圆圈(