数学建模案例.doc

资产投资公司的决策问题
日期:2010-05-17  点击数:227
假设市场上有m种资产(如股票、证券等),某资产投资公司计划用一笔数额为N的资金进行一个时期的投资。公司财务分析人员对这m种资产进行了评估和分析,可供投资的资产以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定,甲类资产的收益按20%的税率纳税,其它资产的收益按50%的税率纳税,此外还要求:
(1)    种类为乙、丙和丁的资产总共至少要投资450万元;
(2)    (信用等级数值越少,信用程度越高);
(3)    所投资资产的平均到期年限不超过5年;
(4)    假定同期银行存款利率是r0, 且既无交易费又无风险。(r0=2%).
资产名称
资产种类
信用等级
到期年限
到期税前收益(%)
A
甲
2
9

B
乙
2
14

C
丙
1
4

D
甲
5
2

E
丁
4
3

现在需讨论以下问题:
(1)    若该公司有2000万元现金,应如何投资?
(2)    %的利率借到不超过150万元资金,该公司是否借贷。
在2000万元资金情况下,%,投资应否改变,%,投资应否改变?
体重与心率的关系
日期:2010-05-18  点击数:428
生物学家认为,对于休息状态的热血动物消耗的能量主要用于维持体温,能量与从心脏到全身的血流量成正比,而体温主要通过身体表面散失,建立一个动物体重与心率之间关系的模型,并用下面的数据加以检验。
 
动物
体重(g)
心率(次/分)
田鼠
家鼠
兔
小狗
大狗
羊
人
马
25
200
2000
5000
30000
50000
70000
450000
670
420
205
120
85
70
72
38
职员时序安排
日期:2010-05-18  点击数:512
    一项工作一周7天都需要有人(比如护士工作),每天(周一至周日)所需的最少职员数为20、16、13、16、19、14和12,并要求每个职员一周连续工作5天。试给出数学模型及求解算法,求每周所需最少职员数及安排方法。
生产安排问题
日期:2010-05-18  点击数:435
某厂按合同规定需于当年每个季度末分别提供10,15,25,20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所示。又如果生产出来的柴油机当季不交货的,每台每积压一个季度需储存、。要求在完成合同的情况下,做出使该厂全年生产(包括存储、维护)费用最小的决策。
 
季度
生产能力(台)
单位成本(万元)
1
25

2
35

3
30

4
10

进货问题
日期:2010-05-18  点击数:373
    假如你负责一个中等面粉加工厂的原料采购。该工厂每星期面粉的消耗量为80包,每包面粉的价格是250元。在每次采购中发生的运输费用为600元,该费用与采购数量的大小无关,每次采购需要