新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳.doc

五年级(下册)知识点归纳
第一单元:《分数加减法》
1、异分母分数相加减:要先通分成分母相同的分数,然后再进行计算:分母不变,分子
相加减,计算结果能约分的要约分成最简分数。
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
加法的交换律:a+b= b+a
加法的结合律:a+b+c= a+(b+ c)
乘法的交换律:a×b= b×a
乘法的结合律:a×b×c= a×(b×c)
乘法的分配律(a+b)×c= a×c+b×c
2、小数化成分数的方法:根据小数的意义,将小数化成分母是10、100、1000…的分数,
能约分的要约分成最简分数。
3、分数化成小数的方法:根据分数与除法的关系,用分子除以分母所得的商即可,除不
尽时通常保留三位小数。
常见的分数和小数化
4、分数单位:分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数(即几分之一)都是分数单位。如:
、、……
第二、四单元:《长方体》
1、两个面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体、正方体各自的特点。
物体
顶点
面
棱
个数
个数
形   状
大小关系
条数
长度关系
正方体
8
6
每个面都是正方形。
每个面的大小相等。
12
12条棱的长度都相等。
长方体
8
6
一般每个面都是长方形。
特殊的可以有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面的大小相等。
有两个面是正方形的,余下的四个长方形的面的大小相等
12
可以分为长、宽、高三组,各有四条,相对的棱平行且相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
5、长方体的(12条)棱长总和=(长+宽+高)×4
变式公式→长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
6、正方体的(12条)棱长总和=棱长×12
变式公式→正方体的棱长=棱长总和÷12
7、长方体的表面积=(长×宽+ 长×高+ 宽×高)×2
或=(ab+ ah+ bh)×2
(上面) (前面)(左面)
或长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 或
=2ab+2ah+2bh
(上下面)(前后面)(左右面)
8、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6 用字母表示:=6(一个面的面积)
9、露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。用字母表示:
×
(代表一个面的面积)
10、体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
11、容积:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
12、长方体的体积=长×宽×高 V=abh
→长方体的长=体积÷宽÷高
13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a³
14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=sh
→底面积=体积÷高
15、补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长
16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米(cm³)、立方分米(dm³) 、立方米(m³)。
常用的容积单位有:升(L)、毫升(m L)
17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
18、由高级单位换成低级单位,乘进率。由低级单位换成高级单位,