第6章+主应力法及其应用(2).ppt

金属塑性成形原理 第6章主应力法及其应用
华侨大学
模具技术研究中心刘华
第6章主应力法及其应用
§ 金属塑性成形问题的求解方法
§ 主应力法的基本原理
§ 几种金属流动类型变形力公式的推导
§ 主应力法在塑性成形中的应用
§ 关于接触表面上的摩擦切应力及其对压应力分布的影响
塑性成形力学的基本任务之一就是确定各种成形工序所需的变形力,这是合理选用加工设备、正确设计模具和制订工艺规程所不可缺少的。由于塑性成形时变形力是通过工具表面或毛坯的弹性变形区传递给变形金属的,所以为求变形力,需要确定变形体与工具的接触表面或变形区分界面上的应力分布。
§ 金属塑性成形问题的求解方法
塑性成形力学解析的最精确的方法,是联解塑性应力状态和应变状态的基本方程。
对于一般空间问题,在三个平衡微分方程和一个屈服准则中,共包含六个未知数(σij ) ,属静不定问题。再利用六个应力应变关系式(本构方程)和三个变形连续性方程,共得十三个方程,包含十三个未知数(六个应力分量,六个应变或应变速率分量,一个塑性模量),方程式和未知数相等。
§ 金属塑性成形问题的求解方法
塑性成形力学的数学解析法只有在某些特殊情况下才能解,而对一般的空间问题,数学上的精确解极其困难。对大量实际问题,则是采用一些简化和假设来求解。根据简化方法的不同,求解方法有下列几种。
§
主应力法(初等解析法)
从塑性变形体的应力边界条件出发,建立简化的平衡方程和屈服条件,并联立求解,得出边界上的正应力和变形的力能参数,不考虑变形体内的应变状态。
§
滑移线法
假设材料为刚塑性体,在平面变形状态下,塑性变形区内任一点存在两族正交的滑移线族,结合边界条件可解出滑移线场和速度场,从而求出塑性变形区内的应力状态和瞬时流动状态,计算出力能参数。
§ 金属塑性成形问题的求解方法
上限法

从变形体的速度边界条件出发,对塑性变形区取较大的单元,根据极值原理,求出塑性变形能为极小值时满足变形连续条件和体积不变条件时的动可容速度场,计算出力能参数,不考虑塑性变形区的应力状态是否满足平衡方程。
§ 金属塑性成形问题的求解方法
有限元法
将连续体离散为有限个单元的组合体,单元之间用节点连接,在每个单元内假设近似函数即插值函数来分片表示系统的求解场函数,插值函数由节点值确定,单元之间的作用由节点传递,建立物理方程,对全部单元的组合体进行数值计算,可求出变形体内的应变、应力等场变量以及力能参数。
§ 金属塑性成形问题的求解方法
主应力法是金属塑性成形中求解变形力的一种近似解法。它通过对应力状态作一些近似假设,建立以主应力表示的简化平衡方程和塑性条件,使求解过程大大简化。其基本要点有:
§ 主应力法基本原理