汽车制造专业论文--关于车辆内轮差的数学建模论文.doc

内轮差是车辆转弯时，前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差。在频发的各类交通事故中，由于内轮差导致的事故占据很大比例。因此内轮差这一名词也逐渐成为交通警示红灯。 本文就不同类型车辆产生内轮差的原因进行了分析，并对内轮差的大小进行了定量研究。我们将数学理论和物理原理相结合，建立了不同的数学模型，逐层深入地探讨了不同类型车辆的内轮差。最后我们利用数据计算内轮差，并给出了一个避免内轮差事故发生的可行方法。 首先，我们建立的模型一是将车辆简化为具有一定长度的矩形状刚体（适用于小轿车和客车），并假设其前轮和后轮的运动轨迹为圆弧。然后通过平面几何的方法来求出内轮差。 接着，我们将上述模型加以改进，建立模型二。我们仅假设前轮的运动轨迹为圆，接着推导后轮的运动轨迹。在坐标系下，建立解析几何模型，再用微分方程和参数方程表示前后轮的运动关系，推导出后轮运动轨迹，最后求出内轮差。 在模型三中，我们进一步考虑轿车司机转弯时的驾驶细节，根据相关驾驶资料，前轮转向带动后轮转向，车辆在转弯时的轨迹并不是理想的圆弧。于是我们先通过建立解析几何模型定义了曲率不断变化的前轮轨迹，再通过数学方法建立联系，求得后轮轨迹以及内轮差。 我们在矩形刚体模型的基础上，进一步研究折腰式机组（多为链接式货车），建立模型四——折腰式模型。此时依然假设前轮在所建立的坐标系中做圆周运动，求出内轮差。 在模型改进阶段，基于模型四，我们进一步考虑了机车前轮进入弯道、后轮未进入时的调整阶段。分析比较了最大内轮差与改进前的差别。 最后，我们依据我们所建立的模型，代入不同车型的数据，计算出了小型车、中型车、大型车的最大内轮差，并提出了一个防范此类事故发生的可行建议。