函数单调性与最大小值.ppt

课题导入
函数是描述事物运动变化规律的数学模型,了解函数的变化规律势在必得。观察下面函数的图象,能说出它们的变化规律吗?
x
y
0
2
-2
2
-2
x
y
0
2
2
-2
-2
保持量(百分数)
天数
1 2 3 4 5 6
0
20
40
60
80
100
某市一天的温度变化图:
y=f(x),x∈[0,24]
说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?
单调性与最大(小)值
教学目标
知识与技能
过程与方法
理解函数的最大(小)值及其几何意义,学会运用函数图象理解和研究函数的性质.
通过实例,使学生体会到函数的最大(小)值,实际上是函数图象的最高(低)点的纵坐标,因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培养以形识数的解题意识.
利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值,解决日常生活中的实际问题,激发学生学****的积极性.
情感态度与价值观
教学重难点
重点
函数的最大(小)值及其几何意义.
难点
利用函数的单调性求函数的最大(小)值.
问题1
画出f(x)=x的图像,并观察其图像。
2、在区间________上,随着x的增大,f(x)的值随着______.
o
5
-5
-5
5
f(x)=x
1、从左至右图象上升还是下降____?
上升
增大
1、在区间________ 上,f(x)的值随着x的增大而______.
问题2
画出的图像,并观察图像.
o
5
-5
-5
5
2、在区间________ 上,f(x)的值随着x的增大而_____.
(-∞,0]
(0,+∞)
减小
增大
对于二次函数,我们可以这样描述“在区间上,随x的增大,相应的f(x)也随着增大”.
在区间上,任取两个,得到
,当
时,有
这时,我们就说函数在区间上是这增函数.