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古今数学思想读书笔记

篇一:读克莱因古今数学思想心得
读克莱因《古今数学思想》心得
莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908—1992),纽约大学库朗数学研究所的教授,荣誉退休教授,他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展,目的是介绍中心思想,特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本,可是我坚信这些样本最具有代表性,再者,为着把注意力始终集中于主要的思想,我引用定理或结果时,常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性,作者相信它已给出整个历史的一种概貌。
本书的组织着重在居领导地位的数学课题,而不是数学家,数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印,并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展,目的是介绍中心思想,特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本,可是我坚信这些样本最具有代表性,再者,为着把注意力始终集中于主要的思想,我引用定理或结果时,常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性,作者相信它已给出整个历史的一种概貌。
本书的组织着重在居领导地位的数学课题,而不是数学家,数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印,并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。
阅读了《古今数学思想》一书后,有很多体会和感想:将数学史渗透到数学教学中,可以拓宽学生的视野,进行爱国主义教育,对于增强民族自信心,提高学生素质,激励学生奋发向上,形成爱数学、学数学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。在日常具体的教学过程中,如何真正落实渗透,是很值得我们不断思考很探索的。下面以讲授
“圆”为例,就如何将数学史融入课堂教学谈一点做法与体会:
一、结合教材内容,
“见缝插针”,使数学史自然融入课堂教学。
“圆”是一个古老的课题,人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载,授课中将有关史料穿插进去,作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时,可向学生介绍,约在公元前二千五百年左右,我国已有了圆的概念,考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至
于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载,其中,“圆,一中同长也”,即圆周上各点到中心的长度均相等;此外,还进一步说明“圆,规写交也”,即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似,而《墨经》成书于公元前4~3世纪,是在欧几里德诞生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质,在《墨经》、《考工记》、《九章算术》等书中都有记载,在本章引入时,我便用多媒体课件向同学们作简要介绍。这样,随着这一章教材的不断展开,同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解,明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽,几乎与古希腊的几何学同时产生。
二、根据教材特点,适当选择数学史资料,有针对性地进行教学。
圆周率π是数学中的一个重要常数,是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少,一代代中外数学家锲而不舍,不断探索,付出了艰辛的劳动,其中我国的数学家作出过卓越贡献。该章的
“读一读:关于圆周率π”对此作了简单的介绍,并提到祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义,从中得到启迪,可选配了有关的史料,作一次读后小结。先简单介绍发展过程:最初一些文明古国均取π=3,如我国《周髀算经》就说“径一周三”,后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时,所得到的值均小于实际值,于是不断利用经验数据修正π值,例如古埃及人和巴比伦人分别得到π==。后来古希腊数学家阿基米德(公元前287~212年)利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值,得到当时关于π的最好估值约为:〈π〈