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《古今数学思想》读书笔记数科院1201杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后,使我了解了数学的乐趣所在。克莱因原著的书名是“MathematicalThoughtfromAncienttoModernTime”,1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世,即博得了好评。誉称是“就数学史而论,这是迄今为止最好的一本。”(见BulletinoftheAmericanMathematicalSociety,,,,~807)整整30年过去了,仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”,1979年,上海***就推出了该书的中译本,现在斥资购买了版权,再度隆重推出,可以说是“旧貌换新颜”。正如书名所指出,本书着重在论述数学思想的古往今来,努力说明数学的意义是什么,各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展,着重在19世纪,有些分支写到了20世纪的30或40年代。克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响,注意研究数学史和数学教育,是一位著名的应用数学家和数学教育家,因此,他很能体会到读者的心情。今天,学生们的数学知识,主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述,这些课程经过编纂者的锤炼,成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中,并产生一种幻象:数学就是从定义到定理,数学家们都是无坚不克的英雄。历史却恰恰相反,克莱因在该书的序言中指出:“课本中的字斟句酌的叙述,未能表现出创造过程的斗争、挫折,以及在建立一个可观的结构之前,数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点,他将不仅获得真知灼见,还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气,并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说,叙述数学家如何跌跤,如何在迷雾中摸索前进,并且如何零零碎碎得到他们的成果,应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。”我想,每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生,甚至普通的数学爱好者,都会被克莱因话拨动自己的心弦。克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”,因为,专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去,使得他没有机会去熟悉他的学科的历史。事实上,这种历史背景是非常重要的。现在的根,深扎在过去。“数学是一个有机体,它的生命力的一个必要条件是所有各个部分的不可分离的结合。”如果割断历史,可以说,那一门学科都不会向数学这样受到伤害。克莱因以其在数学领域的专业造诣和对数学历史的高超驾驭,对数学分支的历史发展,对数学思想演变的历史脉络,和对数学家的评述都有一些独到的见解。克莱因善于把历史叙述和内容介绍结合起来,通过比较丰富的史料来阐述观点。阅读此书,不仅专业的数学家和数学史工作者感到受益非浅,就是要想了解数学的普通公众,也可以从中获得宝贵的启示。原书51章,共1238页,中译本分成四册。短短的书评无法描述原著恢宏的气势,但是,如果您打开扉页,浏览一下目录,就会被深深地吸引住:数学是从那里出现的?希腊数学的辉煌成就中存有那些局限性?数学中的人文主义活动;数学设计信念的发展;促使微积分产生的社会因素;18世纪数学工作的推动力;作为人的创造物的数学;真理的丧失;等等。这些论题已经远远超出一般数学史的论域,而涉及数学