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第五章反比例函数
第一节反比例函数
河南省郑州外国语中学杨莉
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“函数”知多少
,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.
回顾与思考
驶向胜利的彼岸
函数的定义
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物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U==220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
驶向胜利的彼岸
做一做
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
11 55
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驶向胜利的彼岸
舞台的灯光效果
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
做一做
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源于生活中的数学
同学们,你用拇指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?
过沼泽地时,,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?
:
想一想
一个新的数学模型
的函数表示的变量关系是怎样的?你
知道它有哪些特性吗?
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运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
驶向胜利的彼岸
做一做
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“行家”看门道
反比例函数的意义
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:
驶向胜利的彼岸
的形式,那么称y是x的反比例函数.
在上面的问题中,像
反映了两个变量之间的某种关系.
老师质疑:
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
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亲历知识发生和发展的过程
做一做
,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
驶向胜利的彼岸
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情寄“待定系数法”
做一做P132
确定反比例函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
,下表给出了x与y的一些值:
驶向胜利的彼岸
x
-2
-1
-
1
3
y
2
-1
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
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挑战自我
合作愉快P133
随堂练****br/>,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
?写出函数表达式,与同伴进行交流.
驶向胜利的彼岸
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