回归教材—锁定128分训练.docx

回归教材—锁定128分训练
锁定128分训练(1)
标注“★”为教材原题或教材改编题.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁UA= .
2. ★设复数z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为.
3. ★若=-3,则tan2α= .
4. ★用三种不同颜色给如图所示的三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则三个矩形中有且只有两个颜色相同的概率是.
5. 执行如图所示的流程图,最后输出的n的值是.
(第5题)
6. ★直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是.
7. ★若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比是.
8. 设x,y满足约束条件则2x-y的最大值为.
9. ★若一个正六棱锥的底面边长为6 cm,高为15 cm,则它的体积为 cm3.
10. 已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ= .
11. 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b= .
12. ★下列命题中正确的是.(填序号)
①如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β;
②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β;
③如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ;
④如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β.
13. 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为.
14. 方程=2sinπx(-2≤x≤4)的所有根之和为.
二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)在△ABC中,已知2sin BcosA=sin(A+C).
(1) 求角A;
(2) 若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
16. (本小题满分14分)★如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证:
(1) BD1∥平面EAC;
(2) 平面EAC⊥平面AB1C.
(第16题)
17. (本小题满分14分)在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设数列{an+bn}是首项为1、公比为c的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.
18. (本小题满分14分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为
m(m≠0),直线l交椭圆于A,B两个不同点(A,B与M不重合).
(第18题)
(1) 求椭圆的方程;
(2) 当MA⊥MB时,求实数m的值.
锁定128分训练(2)
标注“★”为教材原题或教材改编题.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★函数y=sin 2xcos2x的最小正周期为.
2. 设复数z=1+i(i是虚数单位),则+z2= .
3. 某篮球队有甲、乙两名运动员练****罚球,每人练****10轮,每轮罚球30个,、乙的平均水平相同,则乙的茎叶图中x的值是.
(第3题)
4. 若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=a2+10a1,a5=9,则a1= .
5. 设a∈{-1,2},b∈{-1,-2,2,4},则以(a,b)为坐标的点落在第四象限的概率为.
6. 已知点A(1,-2),若点A,B的中点坐标为(3,1),且向量与向量a=(1,λ)共线,则λ= .
7. ★若存在x>0,使得2x(x-a)<1,则实数a的取值范围是.
8. ★若双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则它的渐近线方程是.
9. ★已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,φ∈R)的部分图象如图所示,那么f(0)= .
(第9题)
10. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,则此圆柱的体积为.
11. ★如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f(4)与f'(4)的值分别为和.
(第11题)
12. ★已知P是△ABC的边BC上的任一点,且满足=x+y,x,y∈R,则+的最小值是.
13. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=7,S15=75,则数列的前20项和为.
14. 若直线y=2x和圆x2+y2=1交于A,B两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为α,β,则s