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第二章质点运动学 2.1 质点的运动学方程.ppt

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第二章质点运动学
§ 质点的运动学方程
§ 质点的位置矢量与运动方程
§ 位移——位置矢量的增量
第二章质点运动学
§ 质点的运动学方程
§ 质点的位置矢量与运动方程
质点——具有一定质量,不计其形状与大小的物体, 是理想模型。
可以将物体简化为质点的两种情况:
①物体不变形,只作平动.
②物体本身线度和它活动范围相比小得很多.
建立直角坐标系 O– xyz ,
令原点与参考点重合,则:
x,y,z 是质点的位置坐标.
位置矢量的大小为:
位置矢量——由原点(参考点)引向质点位置的有向线段.
如图:

z
x
y
O
P
位矢方向:
2. 运动方程
建直角坐标系 O– xyz ,令原点与参考点重合,则:
运动方程——质点的位置随时间变化的函数方程
标量式 x = x(t) y = y(t) z = z(t)
轨迹方程——质点在运动过程中描出的曲线方程.
在运动方程中消去 t 就是轨迹方程,
y = y (x)
3. 轨迹方程
如
§ 位移——位置矢量的增量
1. 位移
位移——是由初位置引向末位置的矢量.
在直角坐标系中坐标分解式:
y
x
P
Q
O
动画演示
路程——质点经过的路径的总长度.
如图:
2. 路程
位移与路程不同,前者是矢量,后者是标量.
[问题] 二者何时相同?
Q
P
O
[例题1]一质点在xOy平面内依照 x = t 2 的规律沿曲线
y = x3 / 320 运动,求质点从第2 秒末到第 4 秒末的位移(式中 t 的单位为s;x,y的单位为cm).
[解]
(cm)
与水平轴夹角
[问题] 位移与参考系的选择有关吗?

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