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矩阵第二章4矩阵分块法.ppt

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文档列表 文档介绍

§4 矩阵分块法
一、矩阵的分块
二、分块矩阵的运算
课前复****br/>使得
的逆矩阵记作
定义
对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,
则称矩阵A是可逆的,
并把矩阵B称为A的逆矩阵.
说明若A是可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的.
定理1
若矩阵A可逆,则
定理2
矩阵A可逆的充要条件是,且
其中为矩阵A的伴随矩阵.
当时,A称为奇异矩阵;
当时,A称为非奇异矩阵.
运算规律
(设AB均是n阶方阵)
1)若
且
2)若
且
3)若
,且同阶,
推广
4)若
且
5)若
6)若
且
且
(其中kλμ为整数)
7)其它的一些公式
8)一些规定
一、矩阵的分块
对于行数和列数较高的矩阵,为了简化运算,
经常采用分块法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运
算. 具体做法是:将矩阵用若干条纵线和横线分成
许多个小矩阵,每一个小矩阵称为子块,以子块为
元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.
注:
分块时首先满足,再考虑对角或三角矩阵,
然后考虑以及其它的特殊矩阵.
按行分块或按列分块是两种特殊的分块形式.
二、分块矩阵的运算规则
1、矩阵的加法
设与为同型矩阵,采用相同的分块法,有
其中与为同型矩阵,则
分块矩阵的运算规律与普通矩阵运算规律相类似.
2、数乘
则

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矩阵第二章4矩阵分块法.ppt

分块矩阵、第二章矩阵习题课

4×4分块矩阵的逆矩阵

第二章§4分块矩阵

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矩阵第二章4矩阵分块法

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第1章逆矩阵分块矩阵第3－4节

4. 矩阵分块法