2013鄂州高中自主招生数学试题.doc

鄂州高中2013届自主招生数学试题
(2013年元月28日下午,满分100分)
班级登分号姓名得分
(每题3分共24分)
,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2013个格子中的数为( )
5
a
b
c
-2
7
……
A。5 B。7 C。0 D。-2
2.△ABC中AC=5,,,则△ABC的面积是( )
A。 B。12 C。14 D。21
,那么实数的取值范围是( )
A。 B。 C。 D。
,且,那么一次函数的图象一定通过( )
A。第一、二象限 B。第二、三象限 C。第三、四象限 D。第一、四象限
5。如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,若使点D恰好落在BC上,则线段AP的长是( )
A。4 B。5 C。6 D。8
,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
A。48cm B。36cm C。24cm D。18cm
7. 黑色正三角形与白色正六边形的边长相等,用它们镶嵌图案,方法如下:白色正六边形分上下两行,上面一行的正六边形个数比下面一行少一个,,2,3个图案(如图)所示规律依次下去,则第n个图案中,黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是( )
A。n2+n+2,2n+1 B。2n+2,2n+1
C。4n,n2﹣n+3 D。4n,2n+1
,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是( )
A。①② B。②③ C。③④ D。①④
(每题4分共20分)
,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为
,若某个正整数满足,则

恰好有两个整数解,则的
取值范围是
、是方程的两个实数根,则
,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,与反比例函数(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E、⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,(其中m为大于l的常数).记△CEF的面积为,△OEF的面积为,则(用含m的代数式表示)

14.(8分)2012年6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图).
(1)分数段在范围的人数最多;
(2)全校共有多少人参加比赛?
(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、“列表