鄂州高中自主招生数学试题.doc

鄂州高中2013届自主招生数学试题
（2013年元月28日下午，满分100分）
班级 登分号 姓名 得分
选择题（本大题共7小题，每小题3分，共计21分）
，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2013个格子中的数为（　　）
5
a
b
c
-2
7
……
A．5 D.-2
2.△ABC中AC=5，，，则△ABC的面积是（ ）

，那么实数的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
，且，那么一次函数的图象一定通过（ ）
、二象限 、三象限 、四象限 、四象限
，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（　　）

，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）

7. 黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（　　）
A。n2+n+2，2n+1 B。2n+2，2n+1
C。4n，n2﹣n+3 D。4n，2n+1
，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）
A.①② B.②③ C.③④ D..①④
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分）
，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为
，若某个正整数满足，则

恰好有两个整数解，则的取值范围是
、是方程的两个实数根，则
，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E、F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（其中m为大于l的常