新课标高考数学易错题解题方法大全(3).doc

新课标高考数学易错题解题方法大全(3).doc10高考数学易错题解题方法大全(3)

【范例1】集合若则( )
A.{2,3,4} B.{2 ,4} C.{2,3} D.{1,2,3,4}
答案:A
【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。
【解题指导】,.
【练****1】已知集合,,则集合的充要条件是( )
≤-3 ≤1 >-3 >1

【范例2】函数的定义域为( )
A. B. C. D.
答案:C
【错解分析】此题容易错选为A,容易漏掉的情况。
【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义.
【练****2】若函数的定义域为,且,
则函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
【范例3】如果执行右面的程序框图,那么输出的( )


答案:B.
【错解分析】此题容易错选为C,应该认真分析流程图中的信息。
【解题指导】
【练****3】下面是一个算法的程序框图,当输
入的值为8时,则其输出的结果是( )
A. B. 1

【范例4】已知集合,集合,若命题“”是命题“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案: A
【错解分析】此题容易错选为B,请注意是充分不必要条件,而不是充要条件。
【解题指导】由题意,画数轴易知.
【练****4】已知下列三组条件:
(1),;(2),(为实常数);
(3)定义域为上的函数满足,( )
A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(1)(2)(3)
【范例5】已知为虚数单位,则复数对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
答案:C
【错解分析】此题主要考查复数的四则运算,必须熟练掌握。
【解题指导】
【练****5】在复平面内,复数对应的点与原点的距离是( )
A. B. C. D.
【范例6】设函数,若对于任意实数x恒成立,则实数b的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:D
【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是没有注意是单调减函数。
【解题指导】由即可得
即恒成立,由,解得.
【练****6】已知,当时,有,则的大小关系是( )
A. B. C. D.

【范例7】已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的(其中*),的最大值是.
答案:10
【错解分析】此题容易错选认为求最大项。
【解题指导】由得,即在数列中,前三项以及从第9项起后的各项均为负且,因此的最大值是.
【练****7】已知等差数列的前n项和是,且,且存在自然数使得,则当时,与的大小关系是.
【范例8】函数的最小值是.
答案:
【错解分析】此题容易在化简上出错,对于三角变换的公式一定要熟练掌握,一定要化到三个一的形式:。
【解题指导】∵
,此函数的最小值为
【练****8】已知,,则等于.
【范例9】已知圆上任一点,其坐标均使得不等式≥0恒成立,则实数的取值范围是.
答案:
【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。
【解题指导】求出圆的斜率为-1的两条切线,画图研究他们和=0的关系.
【练****9】为不共线的向量,设条件;条件对一切,不等式
.
【范例10】圆的过点的切线方程为.
答案:
【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。
【解题指导】(一)易知点在圆上,故切线只有一条,且斜率为,
(二)借助结论:过圆上一点的切线为。
【练****10】过点P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则的外接圆方程为.
【范例11】在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为,以为圆心,为半径的圆做圆,若过点,所作圆的两切线互相垂直,则该椭圆的离心率为
答案:
【错解分析】此题容易错在对图中椭圆,及圆的性质提取不全。
【解题指导】过点作圆的两切线互相垂直,如图,这说明四边形是一个正方形,即圆心到点的距离等于圆的半径的倍,即,故.
【练****11】已知椭圆的中心在O,右焦点为F,右准线为L,若在L上存在点M,使线段OM的垂直平分线经过点F,则椭圆的离心率的取值范围是.
【范例12】如图,正三角形P1P2P3,点A、B、C分别为边P1P2,P2P3,P3P1
的中点,沿AB、BC、CA折起,使P1、P2、P3三点重合后为点P,则折起后二面角P—AB—C的余弦值为.
答案:
【错解分析】此题容易出现的错误有多种,主要原因是没有认真地画出折叠后的三棱锥。
【解题指导】取AB的中点D,连接CD,PD,则∠PDC为二面角P—AB—C的平面角.
【练****