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运筹学在运输问题中的应用
关键字:运筹学运输
引言:运输是土木工程中经常遇到的问题,在工程造价中占较大的比例。如何使运输费用达到最小化,这就需要在施工前优化施工组织设计,将运筹学、网络技术等理论的设计方法应用到施工中,使得成本费用最经济。下面我们借鉴运筹学中的理论来解决运输问题。
一、运输路线最短问题。
根据运筹学中最短路径算法,寻找最短路线,就是从最后一段开始,用由后向前逐步递推的方法求卅各点到终点的最短路线,最终求得南起点到终点的最短路线。
某工程需要从点Sl运送500吨的建筑材料一个工地S1O。
,S3,S4为第一阶段;南S2,S3,S4到S5,S6,S7为第二阶段;南S5,S6,S7到S8。S9为第i阶段;南S8,S9到SIO为第四阶段。下面引进几个符号:
D(Sk,Sm)为Sk到Sm的距离,f(Sk)Sk到终点的最短距离。
(1)在第四阶段。
目前状态可以是S8或S9,可选择的下一状态是S1O,所以有
(2)在第i阶段。
目前状态可以是S5或S6或S7,
(3)在第二阶段。
目前状态可以是S2或S3或S4,可以选择的下一状态为S5或S6或S7,所以有
(4)在第一阶段。
目前状态只有S1,
通过最短路径算法计算。可知从Sl(出发点)到S1O(终点)的最短运输路程为1080千米(权数路径距离),所走的最优路线采用“顺序追踪法”来确定,最优运输路径:S1一S3一S6—S8—S10。
二、自卸车排队问题
在工程中经常遇到材料的运输和施工之间的关系,例如铺路的碎石、沥青的运输和路面的铺设之间的关系。如果运输工作进行得太快,而施工进程跟不上,就会有太多的原料来不及施工,导致运输设备和人员的闲置。相反,如果运输进度赶不上施工,就会出现施工设备和人员的闲置。
下面以高速公路高速公路沥青路面机械化施工系统为例子进行说明。高速公路沥青路面机械化施工系统,是指以沥青混合料拌和站、自卸汽车、沥青混凝土摊铺机、初压压路机、复压压路机、终压压路机等6种主体机械组成的沥青路面铺筑机群施工系统。沥青混凝土混合料作为纽带,将这6种机械共同联系在一起。准确、协调地工作,形成在“拌和一运料一摊铺一初压一复压一终压”过程中机械间的“相互影响、相互联系、相互制约”规律,即沥青路面施工系统机群工作规律。”
要研究沥青路面施工系统机群工作规律,首先应研究、分析机群施工系统的概率规律性及机械排队数量的目的,为研究拌和站、自卸汽车、摊铺机、初压压路机、复压压路机、终压压路机的运行工作情况作准备,为该系统资源优化配置(即机械的性能与数量优化组合)提供理论依据。其中重点是研究机械排队队长分布和机械排队数量。
1、系统流程分析
系统理想的工作情况是:当沥青混合料拌和站刚拌合好l车料时,就有l辆汽车到达拌和站处并装料;当摊铺机需要进料时,就有1辆汽车到达摊铺机处并立即卸料;沥青混凝土经摊铺机摊铺后,压路机立即分别予以压实。
拌和子系统是指由拌和站与运料汽车形成的系统。汽车总数是有限的。如只有M辆汽车,每辆汽车来到系统中接受服务后仍回到原来的总体,还会再来。由于拌和站的空间比较大,运输汽车是有限的,不会出现有运输车