黄金数字的广泛应用.doc

黄金数字的广泛应用
简介:
黄金数字用希腊字母表示,黄金数的确切值为(√5-1)/2,即黄金分割线,他是一个无理数。
证明方法:
设一条线段AB的长度a,C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
AC/AB=BC/AC
b^2=a×(a-b)
b^2=a^2-ab
a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2
a-b/2=(√5/2)×b
a-b/2=(√5)b/2
a=b(√5+1)/2
a/b=(√5+1)/2
黄金分割律
公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊哲学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长短之比,其数值比为 :1或1:,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。,以严格的比例性,艺术性、
和谐型,蕴藏着丰富的美学价值。为是什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究,村人猿到人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,,从而使人体美在几十万年的历史的积淀中固定下来。人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,由物及人,由人及物,推而广之,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得▲传的审美经典规律,至今不衰!近年来,在研究黄金分割与人体关系,发现人体结构中有14个“黄金点”(),12个“黄金矩形”()和2个“黄金指数”()
艺术方面应用
,因此人们珍惜地称它为黄金数,称点C为黄金分割点,称这种分割为黄金分割。
,如今已越来越多地被人们所认识,并被人们所利用。
▲,成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现,按这样的比例来设计殿堂,殿堂更加雄伟、壮丽;去设计别墅,别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。
▲高雅的艺术殿堂里,自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现,
∶1来设计腿长与身高的比例,画出的人体身材最优美,而现今的女性,,因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿,,从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋,而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时,不时地踮起脚尖。
▲音乐家发现,二胡演奏中,∶1时,奏出来的音调最和谐、最悦耳。
▲只要留心,到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。,还能给我们带来巨大的经济效益呢!,真是一件造福人类的绚丽瑰宝!
▲希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙,神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美,引人入胜。经专家研究发现,她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值,。不仅雅典娜女神身材如此美好,其他许多希腊女神的身体比例也是如此。人们所熟悉