定积分在几何中的简单应用教学设计.doc

《定积分在几何中的简单应用》教学设计
设计教师:祁磊
教学年级:高二年级
课题名称:定积分在几何中的简单应用
教材版本:人教版高中数学选修2-2
授课时间:40分钟
一.
教学构思
应用型的课题是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、热身训练、问题探究、抽象归纳,巩固练****应用提升等探究性活动,培养学生的数学创新精神和实践能力,使学生们掌握定积分解题的规律,体会数学学科研究的基本过程与方法。
二.
教学理念
以学生发展为本。
新型的师生关系;新型的教学目标;新型的教学方式;新型的呈现方式。
三.
教材分析
定积分的应用是在学生学****了定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义之后,对定积分知识的总结和升华,通过用定积分解决一些简单的面积问题,初步感受定积分在解决数学问题与实际问题中的作用,体会导数与定积分之间的内在联系。
四.
教学目标
【知识与技能目标】通过本节课的探究,学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积,能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法。
【过程与方法目标】探究过程中通过数形结合的思想,加深对知识的理解,同时体会到数学研究的基本思路和方法。
【情感、态度与价值观目标】探究式的学****方法能够激发学生的求知欲,培养学生对学****的浓厚兴趣;探究式的学****过程能够培养学生严谨的科学思维****惯和方法,培养学生勇于探索和实践的精神;探究过程中对学生进行数学美育的渗透,用哲学的观点指导学生自主探究。
五.
教学重点难点
【教学重点】应用定积分解决平面图形的面积,使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。
【教学难点】如何恰当选择积分变量和确定被积函数。
六.
教学方法
教学方法是“问题诱导——启发讨论——探索结果”、“直观观察——抽象归纳——总结规律”的一种研究性教与学的方法,过程中注重“诱、思、探、练”的结合,从而引导学生转变学****方式。采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究地学****形成师生互动的教学氛围。

六
教
学
过
程
师生活动
设计意图
教
学
过
程
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过
程
教
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程
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程
教
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程
课前准备:
复****定积分的概念、定积分的计算、定积分的几何意义.
情景引入:
展示精美的大桥油画,讲述古代数学家的故事及伟大发现:拱形的面积
【课件展示】课题:定积分在几何中的简单应用
油画图片
问:桥拱的面积如何求解呢?
答:……
【学生活动】本环节安排学生讨论,自主发现解决问题方向——定积分跟面积的关系,
新课讲授:
【热身训练】
【学生活动】思考口答
【课件展示】定积分表示的几何图形、练****答案.
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x

培养学生复****的学********惯。
激发学生们的求知欲和探索欲,设下悬念,以激发学生的探索***,为后面作开启性的铺垫。
复****定积分的几何意义
x
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N
M
O
a
b
A
B
C
D
【热身训练】
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a
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A
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图1 图2
【学生活动】回忆并口答图1的答案;
引导学生由X为