定积分在几何中的简单应用教学设计.doc

《定积分在几何中的简单应用》教学设计设计教师:教学年级:高二年级课题名称:定积分在几何中的简单应用教材版本:人教版高中数学选修2-2授课时间:、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、热身训练、问题探究、抽象归纳,巩固练****应用提升等探究性活动,培养学生的数学创新精神和实践能力,使学生们掌握定积分解题的规律,体会数学学科研究的基本过程与方法。。新型的师生关系;新型的教学目标;新型的教学方式;新型的呈现方式。、定积分的计算、定积分的几何意义之后,对定积分知识的总结和升华,通过用定积分解决一些简单的面积问题,初步感受定积分在解决数学问题与实际问题中的作用,体会导数与定积分之间的内在联系。【知识与技能目标】通过本节课的探究,学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积,能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法。【过程与方法目标】探究过程中通过数形结合的思想,加深对知识的理解,同时体会到数学研究的基本思路和方法。【情感、态度与价值观目标】探究式的学****方法能够激发学生的求知欲,培养学生对学****的浓厚兴趣;探究式的学****过程能够培养学生严谨的科学思维****惯和方法,培养学生勇于探索和实践的精神;探究过程中对学生进行数学美育的渗透,用哲学的观点指导学生自主探究。【教学重点】应用定积分解决平面图形的面积,使学生在解决问题的过程中体会定积分的价值。【教学难点】如何恰当选择积分变量和确定被积函数。“问题诱导——启发讨论——探索结果”、“直观观察——抽象归纳——总结规律”的一种研究性教与学的方法,过程中注重“诱、思、探、练”的结合,从而引导学生转变学****方式。采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究地学****形成师生互动的教学氛围。六教学过程师生活动设计意图教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程课前准备:复****定积分的概念、定积分的计算、:展示精美的大桥油画,讲述古代数学家的故事及伟大发现:拱形的面积【课件展示】课题:定积分在几何中的简单应用油画图片问:桥拱的面积如何求解呢?答:……【学生活动】本环节安排学生讨论,自主发现解决问题方向——定积分跟面积的关系,新课讲授:【热身训练】【学生活动】思考口答【课件展示】定积分表示的几何图形、。激发学生们的求知欲和探索欲,设下悬念,以激发学生的探索***,为后面作开启性的铺垫。复****定积分的几何意义xyNMOabABCD【热身训练】【学生活动】回忆并口答图1的答案;引导学生由X为积分变量的定积分类型来发现以Y为积分变量的另一种定积分类型。【得出结论】定积分表示曲边梯形面积的两种类型.【板书】配合学生探究的进展书写推理的过程.【课件展示】图1选择X为积分变量,曲边梯形面积为-图2选择Y为积分变量,曲边梯形面积为【问题探究】【课件展示】探究由曲线所围平面图形的面积解答思路abXA0y培养学生用发展、联系的哲学思想解决问题培养学生乐于尝试、敢于创新的精神。【学生活动】思考、探究、讨论【展示结论】A2ab曲