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第二章:误差和分析数据处理
误差的分类
误差的表示
测量值和随机误差的正态分布
少量数据的统计处理
提高分析结果准确度的方法
有效数字及运算规则
习题
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:误差的分类
(Systematic errors): 由比较固定的原因引起的误差
来源:
:方法本身造成的
:仪器本身的局限
:试剂不纯
:操作不正确
:操作习惯,辨别颜色读刻度的差别
特点:重复性,单向性,可测性
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(Random errors): 随机偶然,难以控制,不可避免
来源:偶然性因素
特点:原因. 方向. 大小. 正负不定,不可测
:操作者的粗心大意
:确系发生,数据必舍.
:采用对照试剂,加以改正.
:增加平行测定次数.
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:生产部门对分析结果允许的误差

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:误差的表示
(True and Mean):
:表示某一物理量的客观存在的真实数值,其中包括:
(1)理论真值;
(2)计量学恒定真值;
(3)相对真值
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(Accuracy and Error)
误差: 测定值与真值之差,表征测定结果的准确度
准确度: 测定值与真值接近的程度
:Ea= x - xT
:Er=(Ea /xT)·100%
相对误差更能体现误差的大小,Ea相同的数据,Er可能不同
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[例] ( 天平 Ea=± )
_
甲:x= xT=
则:Ea甲= – Er甲= – %
_
乙:x= xT=
则:Ea乙= – Er乙= – %
甲. 乙Ea(绝对误差)相同,但Er(相对误差),测定值愈大,Er愈小.
这就是当天平的Ea一定时为减小称量的误差,要求:m称> g 的道理.
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(Precision and Deviation)
偏差:测量值与平均值之差,表征测定结果的精密度
精密度:表征各测定值之间的接近程度
波动性小→偏差就小,精密度就高
二者均取决于随机误差.
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:di=xi- x
_
:d= (1/n)∑|di| (Average deviation)
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: R= xmax- xmin (Range)
总之:
表示准确度高低用E和Er
_ _ _
表示精密度高低用 d , d/x , S , CV 或RSD
(Relative average deviation)
:
: (standard)
: (Coefficient variation)
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测量值与真值之差为随机误差和系统误差之和;随机误差体现为精密度,精密度决定于系统误差与随机误差或精密度;如果随机误差减小(精密度高)则准确度主要取决于系统误差;所以精密度高是准确度高的前提。高的精密度不一定保证高的准确度。
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