解直角三角形的应用复习专题.ppt

解直角三角形的应用
专题复****br/>一、“背靠背”型
这种类型的特点是:两直角三角形是并列关系,有公共直角顶点和一条公共直角边,其中,这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介。
如图1.
例1:光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C 到公路AB 的距离.
=
例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的
仰角为
,看这栋高楼底部的俯角为
的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?( m)
,热气球与高楼
二、“母抱子”型
这种类型的特点是,一个直角三角形包含在另一个直角三
角形中,两直角三角形有公共直角和一条公共直角边,其
中,这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介,
如图4.
例3:,他们
在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方
向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为60°。求该兴趣小组
测得的摩天轮的高度AB,结果保留整数。
例4:在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A, m,
m,
,请计算A,B两个凉亭之间的距离.
三、“拥抱”型
这种类型的特点是:两直角三角形以交叉方式出现。
如图7.
例5:如图8所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30º,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45º.,,().
四、“斜截”型
这种类型的特点是,在一个直角三角形内,用垂直于斜边的
一条直线去截这个直角三角形,
,所
剩四边形的对角互补.