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武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数57332725.doc

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武汉理工大学网络学院试卷参考答案
课程名称:高等数学专业班级:2010秋入学考试
一、选择题(5×3分= 15分)
B;A;D;B;A;
二、填空题(5×3分= 15分)
1、
2、
3、
4、
5、
三、计算题(5×8分= 40分)
1、由得或, 从而定义域为.
2、
;
故为奇函数.
3、
4、令,得,
原式
5、标准化得,其中,,
通解为.
代入初始条件,得所求特解为.
四、应用题(2×10分= 20分)
1、设,厘米,厘米
(厘米),即面积大约增大了厘米.
2、

五、证明题(1×10分= 10分)
1、证: 设,
则有,显然在连续,故由零点定理知,存在使,即方程在有实根.

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