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武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数86392674.doc

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武汉理工大学网络学院试卷
课程名称:高等数学专业班级:2010秋入学考试
选择题
填空题
计算题
应用题
证明题
总分
15
15
40
20
10
100
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、选择题(本题共5道小题,每小题3分,共15分)
1、下列函数在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是( )
A、 B、 C、 D、
2、曲线的凸区间是( )
A、(-2,2) B、(,0) C、(0,) D、(-)
3、( )是函数的一个原函数
A、 B、 C、 D、
4、下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D. 都不对
5、微分方程有一个特解是( )
A. . B. . C. . D. .
二、填空题(本题共5道小题,每小题3分,共15分)
1、曲线在点(1,1)处的切线方程为
2、设函数在分段点处可导,则常数,
3、曲线的铅直渐近线为
4、如果的导函数是,则的一个原函数的是
5、微分方程的通解为.
三、计算题(本题共5道小题,每小题8分,共40分)
1、求的定义域.
2、判定函数的奇偶性.
3、,求.
4、
5、求微分方程满足的特解.
四、应用题(本题共2道小题,每小题10分,共20分)
1、半径10厘米的金属圆片加热后,,问面积增大了多少?
2、求由所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积
五、证明题(本题共1道小题,每小题10分,共10分)
1、证明方程在(0,2)内有实根.

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