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武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数72182846.doc

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武汉理工大学网络学院试卷
课程名称:高等数学专业班级:
选择题
填空题
计算题
应用题
证明题
总分
15
15
40
20
10
100
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、选择题(本题共5道小题,每小题3分,共15分)
1、函数是定义域内的( )
A、周期函数 B、单调函数 C、有界函数 D、无界函数
2、若,存在,则在处
A. 一定不可微. B. 一定可微. C. 有定义. D. 无定义.
3、,则在处( )
A. 取得最大值0. B. 取得最小值0.
C. 不取得极值. D. 无法判断是否取得极值.
4、微分方程的通解为( )
A. . B. . C. . D. .
5、若正项级数收敛,则( ).
A.>1. B.≥1. C.<1. D.≤1.
二、填空题(本题共5道小题,每小题3分,共15分)
1、若点是曲线的拐点,则
2、如果的导函数是,则的一个原函数的是
3、= .
4、已知,则= .
5、级数的收敛区间为.
三、计算题(本题共5道小题,每小题8分,共40分)
1、判定函数的奇偶性.
2、设,求(1);(2).
3、设均为连续可微函数。,求.
4、已知确定的,求.
5、计算二重积分,其中是由,及所围成的闭区域.
四、应用题(本题共2道小题,每小题10分,共20分)
1、长为24 m的线要剪成两段,一段围一个圆,?
2、设平面薄板由与轴围成,它的面密度,求形心坐标.
五、证明题(本题共1道小题,每小题10分,共10分)
1、设函数在闭区间[0,1]上连续, 在开区间(0,1)内可导,且,试证:存在(0,1),使得

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