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第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
本章要点:
本章介绍建筑工程和公路桥梁工程中受弯构件斜截面承载力的计算和构造问题。重点是:
●斜截面破坏的主要形态,影响斜截面抗剪承载力的主要因素;
●无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载能力的计算公式及适用条件,防止斜压破坏和斜拉破坏的措施;
●受弯承载力图(材料图)的作法,弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置;
●纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋构造要求;
●伸臂梁配筋图的绘制方法;
●深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求。
§5-1 概述
受弯构件斜截面受力与破坏分析
◆斜截面开裂前后受力分析
图5-1 对称加载简支梁
   图5-1所示的矩形截面简支梁,在对称集中荷载作用下,当忽略梁的自重时,除在纯弯区段CD仅有弯矩作用外,在支座附近的AC和DB区段内有弯矩和剪力的共同作用。构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下,有可能在剪力和弯矩的联合作用下,在支座附近区段发生斜截面破坏(或称为剪切破坏)。
为了初步探讨截面破坏的原因,现按材料力学的方法绘出该梁在荷载作用下的主应力迹线如图5-2所示(其中实线为主拉应力迹线,虚线为主压应力迹线)。
图5-2 梁的应力状态和斜裂缝形态
  截面1-1上的微元体1、2、3分别处于不同的受力状态;位于中和轴处的微元体1,其正应力为零,剪应力最大,主拉应力σtp 和主压应力σcp与梁轴线成450角;位于受压区的微元体2,由于压应力的存在,主拉应力σtp 减少,主压应力σcp增大,主拉应力与梁轴线夹角大于450;位于受拉区的微元体3,由于拉应力的存在,主拉应力σtp增大,主压应力σcp减小,主拉应力与梁轴线夹角小于450。对于匀质弹性体的梁来说,当主拉应力或主压应力达到材料的复合抗拉或抗压强度时,将引起构件截面的破坏。
对于钢筋混凝土梁,由于混凝土的抗拉强很低,因此随着荷载的增加,当主拉应力值超过混凝土复合受力下的抗拉强度时,将首先在达到该强度的部位产生裂缝,其裂缝走向与主拉应力的方向垂直,故是斜裂缝。在通常情况下,斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂缝发展而成的,称为弯剪型斜裂缝;当梁的腹板很薄或集中荷载至支座距离很小时,斜裂缝可能首先在梁腹部出现,称为腹剪型斜裂缝(图5-2c、d)。斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变化,最终导致在剪力较大的近支座区段内不同部位的混凝土被压碎或混凝土拉坏而丧失承载能力,即发生斜截面破坏。
◆无腹筋梁受力及破坏分析
腹筋是箍筋和弯起钢筋(图5-3)的总称。
图5-3 梁的箍筋和弯起钢筋
无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。实际工程中的梁一般都要配箍筋,有时还配有弯起钢筋。讨论无腹筋梁的受力及破坏,主要是因为无腹筋梁较简单,影响斜截面破坏的因素较少,从而为有腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。 
试验表明,当荷载较小、裂缝尚未出现时,可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性材料的梁,其受力特点可用材料力学方法分析。
  随着荷载增加,梁在剪跨内出现斜裂缝。现以斜裂缝CB为界,取出如图5-4所示的隔离体,其中C为斜裂缝起点,B为该裂缝端点,斜裂缝上端截面AB称为剪压区。
图5-4 隔离体受力图
与剪力V平衡的力有:AB面上的混凝土剪应力合力Vc;由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力;穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
与弯矩M平衡的力矩主要是由纵向钢筋拉力T 和AB面上混凝土压应力合力DC 组成的内力矩。
由于斜裂缝的出现,梁在剪弯段内的应力状态将发生很大变化,主要表现在:
※开裂前的剪力是全截面承担的,开裂后则主要由剪压区承担,混凝土剪应力大大增加(随着荷载的增大,斜裂缝宽度增加,骨料咬合力也迅速减小),应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情形。
※混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小,剪压区内的混凝土压应力将大大增加。
※与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力,由于斜裂缝的出现而突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力在斜裂缝出现前是由弯矩MC决定的(见图5-4),而在斜裂缝出现后,根据力矩平衡的概念,纵向钢筋的拉力T 则是由斜裂缝端点处截面AB的弯矩MB所决定, MB比MC要大很多。
※纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大,有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝(图5-5a)或撕裂裂缝(图5-5b)。
图5-5 粘结裂缝和撕裂裂缝
所有这些受力特点,都不同于斜裂缝出现前的受力特点。
当荷载继续增加后,随着斜裂缝条数的增多和裂缝宽度变大,骨料咬合力下降;沿纵向钢筋的混凝土保护层也有可能被劈裂、钢筋的销栓力也逐渐减弱;斜裂缝中的一条发展成为主要斜裂缝,称为临界斜裂缝,无腹筋梁的荷载绝大部分将由“拉杆拱”承担(图5-6