《函数奇偶性》教学设计.doc

教材分析:在学****函数奇偶性之前,已经学****了函数的概念及函数的图像,使得学生具备了利用函数解析式研究数形性质的基本知识,同时联系初中所学的图形中心对称和轴对称。但只是从图象上直观观察图象的对称,而现在要求把它上升到理论的高度,,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,还没有意识到它的重要性,:学生在初中学****了二次函数和反比例函数,学生已经知道这两个图象的对称性,而且有了前面函数的概念及表示法,为准确描述自变量互为相反数时对应的函数值的关系扫清了障碍,可顺利得出函数奇偶性的定义。该班的学生较活跃,课堂上发言积极,并且学生已经学****了函数的概念、图像和对称的概念,大部分学生都能在教师的诱导下发现规律,达到掌握的目的。一、教学目标:   知识与技能: 结合具体函数了解奇偶性的含义,能利用函数的图像理解奇函数、偶函数;能判断一些简单函数的奇偶性。   过程与方法: 体验奇函数、偶函数概念形成的过程,体会由形及数、数形结合的数学思想,并学会由特殊到一般的归纳推理的思维方法。   情感、态度、价值观: 通过绘制和展示优美的函数图像,可以陶冶我们的情操,通过概念的形成过程,培养我们探究、推理的思维能力。二、教学重点、难点:重点:奇偶性概念的理解及应用。难点:奇偶性的判断与应用。三、教学方法:探究式、启发式。四、课堂类型:新授课五、教学媒体使用:多媒体(计算机、实物投影)六、教学过程:教学环节教学内容师生互动设计意图问题引领复****在初中学****的轴对称图形和中心对称图形的定义教师提出问题,、(x)=x3与g(x)=(x)=x3和函数g(x)=x2的图象,并让学生分别求出x=±3,x=±2,x=±,…的函数值,同时令两个函数图象上对应的点在两个函数图象上闪现,让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有的特性:f(–x)=–f(x),g(–x)=g(x).然后通过解析式给出证明,、偶函数的定义:奇函数:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有f(–x)=–f(x),:设函数y=g(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,,学生作图,学生作完图后教师提问:观察我们画出的两个函数的图象,分别具有怎样的对称性?学生回答:f(x)=x3关于原点成中心对称图形;g(x)=,边操作课件,引导学生发现规律,总结规律,然后要求学生给出证明;学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特征:f(–x)=–f(x),g(–x)=–g(x).:这时我们称函数f(x)=x3这样的函数为奇函数,像函数g(x)=x2这样的函数为偶函数,请同学们根据对奇函数和偶函数的初步认识加以推广,,