《函数奇偶性》教学设计.doc

《函数奇偶性》教学设计教材分析: 在学****函数奇偶性之前, 已经学****了函数的概念及函数的图像, 使得学生具备了利用函数解析式研究数形性质的基本知识, 同时联系初中所学的图形中心对称和轴对称。但只是从图象上直观观察图象的对称, 而现在要求把它上升到理论的高度, 用准确的数学语言去刻画它. 这种由形到数的翻译, 从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的, , 学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,还没有意识到它的重要性, 所以奇偶性的证明自然就是教学中的难点. 学情分析: 学生在初中学****了二次函数和反比例函数, 学生已经知道这两个图象的对称性, 而且有了前面函数的概念及表示法, 为准确描述自变量互为相反数时对应的函数值的关系扫清了障碍,可顺利得出函数奇偶性的定义。该班的学生较活跃, 课堂上发言积极, 并且学生已经学****了函数的概念、图像和对称的概念, 大部分学生都能在教师的诱导下发现规律,达到掌握的目的。一、教学目标: 知识与技能: 结合具体函数了解奇偶性的含义,能利用函数的图像理解奇函数、偶函数;能判断一些简单函数的奇偶性。过程与方法: 体验奇函数、偶函数概念形成的过程, 体会由形及数、数形结合的数学思想,并学会由特殊到一般的归纳推理的思维方法。情感、态度、价值观: 通过绘制和展示优美的函数图像,可以陶冶我们的情操,通过概念的形成过程,培养我们探究、推理的思维能力。二、教学重点、难点: 重点: 奇偶性概念的理解及应用。难点: 奇偶性的判断与应用。三、教学方法: 探究式、启发式。四、课堂类型: 新授课五、教学媒体使用: 多媒体(计算机、实物投影) 六、教学过程: 教学环节教学内容师生互动设计意图问题引领复****在初中学****的轴对称图形和中心对称图形的定义教师提出问题,学生回答. 为学生认识奇、偶函数的图象特征做好准备. 自主探究 1 .要求学生同桌两人分别画出函数 f(x) =x 3与g(x)=x 2 . 多媒体屏幕上展示函数 f(x)=x 3 和函数 g(x)=x 2 的图象,并让学生分别求出 x=±3,x =±2,x=±12 ,…的函数值, 同时令两个函数图象上对应的点在两个函数图象上闪现, 让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有的特性: f(–x)=–f(x),g (–x)=g(x ). 然后通过解析式给出证明, 进一步说明这两个特性对定义域内的任意一个 .奇函数、偶函数的定义: 奇函数:设函数 y= f(x) 的定义域为 D ,如果对 D 内的任意一个 x, 都有 f(–x)=–f(x), 则这个函数叫奇函数. 偶函数:设函数 y= g(x) 的定义域为 D ,如 1 .教师指导,学生作图, 学生作完图后教师提问: 观察我们画出的两个函数的图象, 分别具有怎样的对称性? 学生回答: f(x)=x 3 关于原点成中心对称图形; g(x)=x 2 关于 .老师边让学生计算相应的函数值, 边操作课件,引导学生发现规律, 总结规律, 然后要求学生给出证明; 学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特征: f(–x)=–f(x), g(–x)=–g(x ). 3. 教师引导归纳:这时我们称函数 f(x)=x 3 这样的函数