函数奇偶性教学设计.doc

奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的, 及入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。

学生在初中已经学****了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学****了函数单调性,已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

【知识与技能】
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【过程与方法】
经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】
通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。
4、教学重点和难点
重点:函数奇偶性的概念和几何意义。
难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。
二、教法与学法分析
1、教法
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。
2、学法
让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学****过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。
三、教学过程
第一个教学环节:创设情景,揭示课题
在我们日常生活中,存在许多对称的事物,(展示日常生活中常见的对称现象)比如:建筑物、美丽的蝴蝶、美丽的蜻蜓、麦当劳的标志。
教师:你们还能列举出生活中的对称的实例吗?学生自由回答。
教师:如果把生活中的对称美引入到我们数学领域中,它又是怎样的情况呢?引出课题:函数的奇偶性
设计意图:
用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学****兴趣,又为学****新知识作好铺垫。
第二个教学环节:推进新课,研探新知
知识探究(一)
多媒体展示函数图象,并提出问题:
问题1:上面两个函数图象具有什么共同特征?
问题2:如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢?
填写表1和表2,你们发现这两个函数的解析式具有什么共同特征?
表1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(x)=x2
表2
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(x)=|x|
(引导学生讨论交流,探索各表中任意两个相反数对应的函数值关系。)
学生:这两个函数解析式都满足:
f(3)=f(-3);f(2)=f(-2);f(1)=f(-1)。
最后抽象出来:对于函数定义域内任意的两个相反数,他们对应的函数值相等,也就是说对于函数定义域内任一个x,都有f(x)=f(-x )。
引出偶函数定义:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
设计意图:
在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。
提出问题:问题1:偶函数的图像有什么特征?
问题2:函数是偶函数吗?
偶函数的定义域有