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A函数单调性与最值.pptx

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0xy0xy(上升)(下降)从几何上看,y=f(x)在[a,b]上单增(或单减),其图形是一条沿x轴正向上升(或下降)的曲线。上升的曲线每点处的切线斜率均为正,下降的曲线每点处的切线斜率均为负,abab定理:——函数单调性的判定法证:由L—定理,由x1,x2的任意性,f(x)↗;由x1,x2的任意性,f(x)↘.此判定法的结论可推广到其他各种区间,包括无穷区间。说明:.(这些点不组成一个区间)为0时定理仍成立。xy0但曲线仍单增,只在x=0处有一条水平切线。例1:解:∴y解:yy∴y在(-∞,+∞)不单调。xy0有必要讨论函数在各个区间上的单调性。点(尖点)来划分函数的定义区间,讨论各区间上来确定f(x)在各区间上的单调性。例2:解:y-0+0-1(-1,1)-1xy+不存在-0x解:xy0:证:例2:证:

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函数单调性与最值

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函数单调性与最值(最值)

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