空间向量及其加减运算和数乘运算.pptx

一、,掌握空间向量的几何表示法和字母表示法;、减法、数乘运算。二、。(1)空间向量是怎么定义的?向量的大小又叫什么?怎么表示?(2)零向量和单位向量各是怎么定义的?(3)什么叫相等向量、相反向量、共线向量(平行向量)?(4)两个向量的加法和减法是怎么规定的?(5)什么是向量的数乘运算?(6)加法满足什么运算律?数乘运算呢?三、(1)空间向量:在空间中,把具有大小和方向的向量叫做空间向量。(2)向量的模:如||向量的大小叫做向量的长度或模。(3)向量的表示几何表示法:用有向线段表示;字母表示法:用字母、等或者用有向线段的起点与终点字母表示.(3)零向量:单位向量:(4)相等向量:相反向量:三、自学检测与后教把长度为0的向量叫做零向量把长度为1的向量叫做单位向量方向相同且模相等的向量称为相等向量方向相反且模相等的向量称为相反向量向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba-ba+ba(k>0)ka(k<0)k向量的数乘a相同起点对角线首尾相接首到尾共起点,连终点指向前三、自学检测与后教(5)空间向量的加法减法是怎么定义的加法交换律:加法结合律:数乘分配律:(6)加法满足的运算律三、自学检测与后教abba+=+bkakbak+=+)(cbacba++=++)()(数乘结合律:abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+三、(1)把一个平面内的所有单位向量的起点移到该平面内一定点O,则终点的轨迹是____________________;(2)把一个空间内的所有单位向量的起点移到该空间内一定点F,则终点的轨迹是___________________以点F为球心以1为半径的球面以点o为圆心以1为半径的圆(3)化简下列各式:①②③三、自学检测与后教始点相同的三个不共面向量之和,等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量化简结果的向量:列向量表达式,并标出,化简下已知平行六面体''''DCBAABCD-ABCDA’B’C’D’①②BCAB+①解:'AAADAB++②(4)平行六面体法则变式:在上图中,’B’C’D’三、自学检测与后教四、:①两个空间向量相等,则它们的起点相同,终点也相同;②若空间向量,,满足,则;③在正方体中,必有;④若空间向量满足,,,则;其中正确的命题是_______,③④