2012届高三文科数学试题.doc

2012届高三数学(文科)综合练习卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
⒈设集合,,则
A. B. C. D.
⒉在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于

⒊已知点、,向量,若,则实数
A. B. C. D.
⒋在等差数列中,已知,,,则
A. B. C. D.
⒌设实数、满足,则的最小值是
A. B. C. D.
⒍设,是两条不同的直线,、、是三个互不相同的平面,则下列命题正确的是
,,则 ,,则
,则
,,则
⒎与直线垂直且与抛物线相切的直线方程是
A. B.
C. D.




酒精含量
20 30 40 50 60 70 80 90 100
图1
⒏根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.
某地对涉嫌酒后驾车的28800人进行血液
检测,根据检测结果绘制的频率分布直方

驾车的人数约为
A. B. C. D.
图2
⒐圆被直线截得的弦长是
A. B. C. D.
⒑如图2所示,为正三角形,四边形
为正方形,平面平面.
A. B. C. D.
点为平面内的一个动点,且满足
,则点在正方形的轨迹为
否
是
,
结束
输出
图3
开始
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)
⒒如图3,输出的结果.
⒓已知、、是的三个内角、、所对
的边,若,,,则.
⒔给出下列命题:①“”是“”的充要
条件;②函数的定义域为;
③函数为偶函数;④函数
在区间上单调减少.
其中,正确命题的序号是.
图4
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
⒕(几何证明选讲选做题)如图4,、
是梯形腰、上的点,
,,则
四边形与四边形的
面积之比为.
⒖(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系()中,过点
作极轴的垂线,垂足为,则点的极坐标为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
⒗(本小题满分14分)已知函数(是常数,),的图像经过坐标原点.
⑴求;
⑵求函数的最小正周期;
⑶已知,求的值.
⒘(本小题满分12分)某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
1号
2号
3号
4号
5号
甲组
4
5
7
9
10
乙组
5
6
7
8
9
⑴分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平;
⑵质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过
件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
图5
⒙(本小题满分14分)如图5,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,平面,,.